Kas yra vienodas paskirstymas?

Shari's Berries/Flickr/CC BY 2.0
Yra keletas skirtingų tikimybių skirstiniai . Kiekvienas iš šių paskirstymų turi tam tikrą taikymą ir naudojimą, kuris tinka tam tikrai nuostatai. Šie platinimai skiriasi nuo visada žinomų varpo kreivė (dar žinomas kaip normalus skirstinys) į mažiau žinomus skirstinius, tokius kaip gama skirstinys. Dauguma paskirstymų apima sudėtingą tankio kreivę, tačiau yra ir tokių, kurios to nedaro. Viena iš paprasčiausių tankio kreivių yra vienodam tikimybių pasiskirstymui.
Vienodo paskirstymo ypatybės
Tolygus pasiskirstymas gavo savo pavadinimą dėl to, kad visų rezultatų tikimybė yra vienoda. Skirtingai nuo normalaus pasiskirstymo su kupra viduryje arba chi kvadrato skirstiniu, vienodas skirstinys neturi režimo. Vietoj to, kiekvienas rezultatas yra vienodai tikėtinas. Skirtingai nuo chi kvadrato skirstinio, nėra pasvirumas į vienodą paskirstymą. Dėl to, vidurkis ir mediana rungtynės.
Kadangi kiekvienas tolygaus pasiskirstymo rezultatas atsiranda tuo pačiu santykiniu dažniu, gaunama pasiskirstymo forma yra stačiakampio forma.
Vienodas diskrečiųjų atsitiktinių kintamųjų pasiskirstymas
Bet kurioje situacijoje, kai kiekvienas rezultatas imties erdvėje yra vienodai tikėtinas, bus naudojamas vienodas pasiskirstymas. Vienas iš pavyzdžių atskiru atveju yra vieno standartinio kauliuko ridenimas. Iš viso yra šešios kauliuko pusės, ir kiekviena pusė turi vienodą tikimybę, kad bus išvyniota veidu į viršų. Tikimybė histograma šis skirstinys yra stačiakampio formos su šešiais strypais, kurių kiekvieno aukštis yra 1/6.
Vienodas nuolatinių atsitiktinių kintamųjų pasiskirstymas
Norėdami gauti vienodo pasiskirstymo nuolatinėje aplinkoje pavyzdį, apsvarstykite idealizuotą atsitiktinių skaičių generatorių. Tai tikrai sukurs a atsitiktinis skaičius iš nurodyto verčių diapazono. Taigi, jei nurodyta, kad generatorius turi sukurti atsitiktinį skaičių nuo 1 iki 4, tada 3,25, 3, ir , 2.222222, 3.4545456 ir pi yra visi galimi skaičiai, kurie yra vienodai tikėtina.
Kadangi bendras plotas, aptvertas tankio kreive, turi būti 1, o tai atitinka 100 procentų, mūsų atsitiktinių skaičių generatoriaus tankio kreivę nustatyti paprasta. Jei skaičius yra iš diapazono a į b , tada tai atitinka ilgio intervalą b - a . Kad plotas būtų vienas, aukštis turėtų būti 1/( b - a ).
Pavyzdžiui, atsitiktiniam skaičiui, sugeneruotam nuo 1 iki 4, tankio kreivės aukštis būtų 1/3.
Tikimybės su vienoda tankio kreive
Svarbu atsiminti, kad kreivės aukštis tiesiogiai nenurodo rezultato tikimybės. Greičiau, kaip ir bet kurios tankio kreivės atveju, tikimybes lemia plotai po kreive.
Kadangi vienodas pasiskirstymas yra stačiakampio formos, tikimybes labai lengva nustatyti. Užuot naudoję skaičiavimas Norėdami rasti plotą po kreive, tiesiog naudokite pagrindinę geometriją. Atminkite, kad stačiakampio plotas yra jo pagrindas, padaugintas iš aukščio.
Grįžkite prie to paties pavyzdžio iš ankstesnio. Šiame pavyzdyje X yra atsitiktinis skaičius, sugeneruotas tarp reikšmių 1 ir 4. Tikimybė, kad X yra tarp 1 ir 3 yra 2/3, nes tai yra plotas po kreive tarp 1 ir 3.