Algebra: matematinių simbolių naudojimas

Lygčių, pagrįstų kintamaisiais, nustatymas naudojant formules

ALLVISIONN / Getty Images

Paprasčiau tariant, algebra yra apie nežinomybės suradimą arba realaus gyvenimo kintamųjų įtraukimą į lygtis ir jų sprendimą. Deja, daugelyje vadovėlių pateikiamos taisyklės, procedūros ir formulės, pamirštant, kad tai yra tikros gyvenimiškos problemos, kurios sprendžiamos, ir praleidžiant pagrindinį algebros paaiškinimą: naudojant simbolius kintamiesiems ir trūkstamiems veiksniams atvaizduoti lygtyse ir manipuliuojant jais tokiu būdu. būdas pasiekti sprendimą.

Algebra yra matematikos šaka, pakeičianti skaičius raidėmis, o algebrinė lygtis reiškia skalę, kai tai, kas daroma vienoje skalės pusėje, taip pat daroma kitoje skalės pusėje, o skaičiai veikia kaip konstantos. Algebra gali apimti realūs skaičiai , kompleksiniai skaičiai, matricos, vektoriai ir daugelis kitų matematinio vaizdavimo formų.

Algebros sritis gali būti toliau suskirstyta į pagrindines sąvokas, žinomas kaip elementarioji algebra arba abstraktesnis skaičių ir lygčių tyrimas, žinomas kaip abstrakčioji algebra, kur pirmoji naudojama daugumoje matematikos, gamtos mokslų, ekonomikos, medicinos ir inžinerijos sričių, o antroji – dažniausiai naudojamas tik pažangiojoje matematikoje.

Praktinis elementariosios algebros taikymas

Pradinė algebra yra mokoma visose JAV mokyklose, pradedant nuo septintos iki devintos klasės ir baigiant vidurine mokykla ir net koledžu. Šis dalykas yra plačiai naudojamas daugelyje sričių, įskaitant mediciną ir apskaitą, bet taip pat gali būti naudojamas kasdienėms problemoms spręsti, kai kalbama apie nežinomus matematinių lygčių kintamuosius.

Vienas iš tokių praktinių algebros panaudojimo būdų būtų, jei bandytumėte nustatyti, kiek balionų pradėjote dieną, jei pardavėte 37, bet liko 13. Šios problemos algebrinė lygtis būtų x - 37 = 13, kur balionų, nuo kurių pradėjote, skaičius yra pavaizduotas x, nežinomasis, kurį bandome išspręsti.

Algebros tikslas yra išsiaiškinti nežinomybę, o norėdami tai padaryti šiame pavyzdyje, manipuliuokite lygties skale, kad išskirtumėte x vienoje skalės pusėje, pridėdami 37 prie abiejų pusių, ir gautumėte x lygtį. = 50 reiškia, kad dieną pradėjote su 50 balionų, jei jų turėjote 13, kai pardavėte 37 iš jų.

Kodėl Algebra yra svarbi

Net jei nemanote, kad jums prireiks algebros už šventųjų vidurinės mokyklos salių, norint valdyti biudžetą, apmokėti sąskaitas ir netgi nustatyti sveikatos priežiūros išlaidas bei planuoti būsimas investicijas, reikės elementaraus algebros supratimo.

Kartu ugdydami kritinį mąstymą, ypač logiką, modelius, problemų sprendimas , dedukcinis ir indukcinis samprotavimas, pagrindinių algebros sąvokų supratimas gali padėti asmenims geriau spręsti sudėtingas problemas, susijusias su skaičiais, ypač kai jie patenka į darbo vietą, kur realiame gyvenime nežinomų kintamųjų, susijusių su išlaidomis ir pelnu, scenarijai reikalauja, kad darbuotojai naudotų algebrines lygtis, kad nustatytų trūkstamas problemas. faktoriai.

Galų gale, kuo daugiau žmogus žino apie matematiką, tuo didesnė galimybė tam asmeniui sėkmingai dirbti inžinerijos, aktuaro, fizikos, programavimo ar bet kurioje kitoje su technologijomis susijusioje srityje, o algebros ir kitos aukštosios matematikos kursai paprastai yra būtini norint patekti į dauguma kolegijų ir universitetų.