Idealių ir neidealių dujų pavyzdys

Van Der Waals lygties pavyzdžio uždavinys

Esant žemai temperatūrai tikros dujos elgiasi kaip idealios dujos. Tetra Images – Jessica Peterson, Getty Images

Šis uždavinio pavyzdys parodo, kaip apskaičiuoti dujų sistemos slėgį naudojant Idealiųjų dujų įstatymas ir van der Waal lygtis. Tai taip pat parodo skirtumą tarp idealių ir neidealių dujų.

Van der Waals lygties uždavinys

Apskaičiuokite slėgį, kurį veikia 0,3000 mol helio 0,2000 l talpos inde esant -25 °C
a. Idealiųjų dujų įstatymas
b. Van der Waalsas lygtis
Kuo skiriasi idealios ir idealios dujos?
Duota:
a_Jis= 0,0341 atm·L^du/mol^du
b_Jis= 0,0237 L·mol

Kaip išspręsti problemą

1 dalis: Idealiųjų dujų įstatymas
The idealios dujos įstatymas išreiškiamas formule:
PV = nRT
kur
P = slėgis
V = tūris
n = skaičius apgamai dujų
R = idealiųjų dujų konstanta = 0,08206 L·atm/mol·K
T = absoliuti temperatūra
Raskite absoliučią temperatūrą
T = °C + 273,15
T = -25 + 273,15
T = 248,15 K
Raskite spaudimą
PV = nRT
P = nRT/V
P = (0,3000 mol) (0,08206 L·atm/mol·K) (248,15) / 0,2000 L
P_idealus= 30,55 atm
2 dalis: Van der Waalso lygtis
Van der Waals lygtis išreiškiama formule
P + a (n/V)^du= nRT/(V-nb)
kur
P = slėgis
V = tūris
n = dujų molių skaičius
a = trauka tarp atskirų dujų dalelių
b = vidutinis atskirų dujų dalelių tūris
R = idealiųjų dujų konstanta = 0,08206 L·atm/mol·K
T = absoliuti temperatūra
Išspręskite dėl spaudimo
P = nRT/(V-nb) – a(n/V)^du
Kad matematiką būtų lengviau sekti, lygtis bus padalinta į dvi dalis
P = X - Y
kur
X = nRT/(V-nb)
Y = a (n/V)^du
X = P = nRT/(V-nb)
X = (0,3000 mol) (0,08206 l atm/mol K) (248,15)/[0,2000 l - (0,3000 mol) (0,0237 l/mol)]
X = 6,109 L·atm/(0,2000 L–0,007 L)
X = 6,109 L·atm / 0,19 L
X = 32,152 atm
Y = a (n/V)^du
Y = 0,0341 atm·L^du/mol^dux [0,3000 mol/0,2000 l]^du
Y = 0,0341 atm·L^du/mol^dux (1,5 mol/l)^du
Y = 0,0341 atm·L^du/mol^dux 2,25 mol^du/L^du
Y = 0,077 atm
Rekombinuokite, kad rastumėte spaudimą
P = X - Y
P = 32,152 atm - 0,077 atm
P_{ne idealus}= 32,075 atm
3 dalis - Raskite skirtumą tarp idealių ir ne idealių sąlygų
P_{ne idealus}– P_idealus= 32,152 atm - 30,55 atm
P_{ne idealus}– P_idealus= 1,602 atm
Atsakymas:
Idealių dujų slėgis yra 30,55 atm, o van der Waals slėgis lygtis ne idealių dujų buvo 32,152 atm.Neidealios dujos turėjo didesnį slėgį 1,602 atm.

Idealios ir neidealios dujos

Idealios dujos yra tokios, kurių molekulės nesąveikauja viena su kita ir neužima vietos. Idealiame pasaulyje dujų molekulių susidūrimai yra visiškai elastingi. Visos realiame pasaulyje esančios dujos turi molekules, kurių skersmuo ir kurios sąveikauja viena su kita, todėl naudojant bet kokią Idealiųjų dujų dėsnio ir van der Waals lygties formą visada yra šiek tiek klaidų.

Tačiau tauriosios dujos veikia panašiai kaip idealios dujos, nes nedalyvauja cheminėse reakcijose su kitomis dujomis. Visų pirma helis veikia kaip idealios dujos, nes kiekvienas atomas yra toks mažas.

Kitos dujos elgiasi panašiai kaip idealios dujos, kai jos yra žemo slėgio ir temperatūros. Žemas slėgis reiškia, kad tarp dujų molekulių atsiranda nedaug sąveikų. Žema temperatūra reiškia, kad dujų molekulės turi mažiau kinetinės energijos, todėl jos nejuda tiek daug, kad sąveikautų viena su kita ar jų talpykla.