Kas yra juodojo kūno spinduliuotė?

Bettmann archyvas / Getty Images

Šviesos bangų teorija, kurią Maksvelo lygtys taip gerai užfiksavo, 1800-aisiais tapo dominuojančia šviesos teorija (pralenkdama Niutono korpuskulinę teoriją, kuri daugeliu atvejų žlugo). Pirmasis didelis iššūkis teorijai buvo paaiškinimas šiluminė spinduliuotė , kuris yra tipas elektromagnetinė radiacija kuriuos skleidžia objektai dėl savo temperatūros.

Šiluminės spinduliuotės bandymas

Galima nustatyti aparatą, kuris aptiktų objekto, kurio temperatūra palaikoma, spinduliuotę T ₁. (Kadangi šiltas kūnas skleidžia spinduliuotę visomis kryptimis, reikia uždėti tam tikrą ekraną, kad tiriama spinduliuotė būtų siaurame pluošte.) Tarp kūno ir detektoriaus įdėjus dispersinę terpę (t. y. prizmę), bangos ilgiai ( l ) spinduliuotė išsisklaido kampu ( i ). Detektorius, kadangi tai nėra geometrinis taškas, matuoja diapazono delta- teta kuris atitinka diapazono delta- l , nors idealioje sąrangoje šis diapazonas yra palyginti mažas.

Jeigu aš reiškia bendrą fra intensyvumą visais bangos ilgiais, tada šis intensyvumas per intervalą δ l (tarp ribų l ir δ &audinys; ) yra:

d aš = R ( l ) d l

R ( l ) yra spindesio arba intensyvumas bangos ilgio intervalo vienetui. Į skaičiavimas žymėjimas, δ reikšmės sumažėja iki nulio ribos ir lygtis tampa:

iš = R ( l ) dλ

Aukščiau aprašytas eksperimentas nustato iš , ir todėl R ( l ) galima nustatyti bet kuriam norimam bangos ilgiui.

Spinduliavimas, temperatūra ir bangos ilgis

Atlikdami eksperimentą su įvairiomis temperatūromis, gauname spinduliavimo ir bangos ilgio kreives, kurios duoda reikšmingų rezultatų:

Bendras spinduliavimo intensyvumas visais bangos ilgiais (t. y. plote po R ( l ) kreivė) didėja didėjant temperatūrai.

Tai neabejotinai intuityvu ir, tiesą sakant, pastebime, kad jei imsime aukščiau pateiktos intensyvumo lygties integralą, gausime reikšmę, kuri yra proporcinga ketvirtajai temperatūros laipsniai. Tiksliau, proporcingumas kyla iš Stefano dėsnis ir yra nustatomas pagal Stefano-Boltzmanno konstanta ( sigma ) formoje:

aš = T ⁴

Bangos ilgio reikšmė l_maks kuriam esant spindulys pasiekia maksimumą, didėjant temperatūrai mažėja.

Eksperimentai rodo, kad didžiausias bangos ilgis yra atvirkščiai proporcingas temperatūrai. Tiesą sakant, mes nustatėme, kad jei padauginsite l_maks ir temperatūra, jūs gaunate konstantą, vadinamą kaip Weino poslinkio dėsnis : l_maksT = 2 898 x 10^-3mK

Juodojo kūno spinduliuotė

Aukščiau pateiktame aprašyme buvo šiek tiek sukčiaujama. Šviesa atsispindi nuo objektų , todėl aprašytas eksperimentas susiduria su problema, kas iš tikrųjų yra išbandoma. Siekdami supaprastinti situaciją, mokslininkai pažvelgė į a juodas kūnas , ty objektas, kuris neatspindi jokios šviesos.

Apsvarstykite metalinę dėžę su maža skylute. Jei šviesa pateks į skylę, ji pateks į dėžutę ir mažai tikėtina, kad ji vėl atsimuš. Todėl šiuo atveju juodasis korpusas yra skylė, o ne pati dėžutė. Už skylės aptikta spinduliuotė bus dėžutės viduje esančios spinduliuotės pavyzdys, todėl norint suprasti, kas vyksta dėžutės viduje, reikia atlikti tam tikrą analizę.

Dėžutė užpildyta elektromagnetinis stovinčios bangos. Jei sienos yra metalinės, spinduliuotė atsimuša į dėžės vidų, o elektrinis laukas sustoja ties kiekviena siena, sukuriant mazgą prie kiekvienos sienos.

Stovėjusių bangų, kurių bangos ilgiai yra tarp l ir dλ yra

N(λ) dλ = (8π V / λ⁴) dλ

kur IN yra dėžutės tūris. Tai galima įrodyti reguliariai analizuojant stovinčias bangas ir išplečiant ją iki trijų matmenų.

Kiekviena atskira banga suteikia energijos kT į spinduliuotę dėžutėje. Iš klasikinės termodinamikos žinome, kad spinduliuotė dėžutėje yra šiluminėje pusiausvyroje su sienomis esant temperatūrai T . Spinduliavimą sugeria ir greitai išspinduliuoja sienos, o tai sukelia spinduliuotės dažnio svyravimus. Vidutinė svyruojančio atomo šiluminė kinetinė energija yra 0,5 kT . Kadangi tai yra paprasti harmoniniai generatoriai, vidutinė kinetinė energija yra lygi vidutinei potencinei energijai, todėl bendra energija yra kT .

Spinduliuotė yra susijusi su energijos tankiu (energija tūrio vienetui) in ( l ) santykiuose

R ( l ) = ( c / 4) in ( l )

Tai gaunama nustatant spinduliuotės, praeinančios per ertmės paviršiaus elementą, kiekį.

Klasikinės fizikos nesėkmė

in ( l ) = (8 Pi / l ⁴) kT

R ( l ) = (8 Pi / l ⁴) kT ( c / 4) (žinoma kaip Rayleigh-Jeans formulė )

Duomenys (kitos trys kreivės diagramoje) iš tikrųjų rodo didžiausią spinduliavimą ir yra žemiau lambda_maks šiuo metu spindulys krenta, artėja prie 0 as lambda artėja prie 0.

Ši nesėkmė vadinama ultravioletinė katastrofa , o iki 1900 m. tai sukėlė rimtų problemų klasikinei fizikai, nes kėlė abejonių dėl pagrindinių termodinamika ir elektromagnetikai, kurie buvo susiję su tos lygties pasiekimu. (Esant ilgesniems bangos ilgiams, Rayleigh-Jeans formulė yra artimesnė stebimiems duomenims.)

Planko teorija

Maksas Plankas teigė, kad atomas gali absorbuoti arba perduoti energiją tik atskiruose pluoštuose ( kvantai ). Jei šių kvantų energija yra proporcinga spinduliavimo dažniui, tada esant dideliems dažniams energija taip pat taptų didelė. Kadangi jokios stovinčios bangos energija negali būti didesnė už kT , tai veiksmingai sumažino aukšto dažnio spinduliavimą, taip išspręsdama ultravioletinių spindulių katastrofą.

Kiekvienas osciliatorius galėtų spinduliuoti arba sugerti energiją tik tokiais kiekiais, kurie yra sveikieji energijos kvantų kartotiniai ( epsilonas ):

IR = n e , kur kvantų skaičius, n = 1, 2, 3, . . .

n

e = h n

h

( c / 4) (8 Pi / l ⁴)(( hc / l )(1 / ( ehc / λ kT - 1)))

Pasekmės

Nors Planckas pristatė kvantų idėją, kad išspręstų problemas viename konkrečiame eksperimente, Albertas Einšteinas toliau apibrėžė tai kaip pagrindinę elektromagnetinio lauko savybę. Planckas ir dauguma fizikų lėtai priėmė šį aiškinimą, kol nebuvo didžiulių įrodymų.