Kas yra normalus paskirstymas?

Duomenys už varpo kreivės

mstay / Getty Images

Įprastas duomenų pasiskirstymas yra toks, kuriame dauguma duomenų taškų yra santykinai panašūs, tai reiškia, kad jie yra nedideliame reikšmių diapazone, o viršutiniame ir apatiniame duomenų diapazono galuose yra mažiau nuokrypių.

Kai duomenys paprastai paskirstomi, juos nubraižant grafike gaunamas varpo formos ir simetriškas vaizdas, dažnai vadinamas varpo kreive. Taip paskirstant duomenis, vidurkis, mediana ir režimas yra vienodos vertės ir sutampa su kreivės smaile.

Tačiau socialiniuose moksluose normalus pasiskirstymas yra labiau teorinis idealas nei bendra realybė. Jo, kaip objektyvo, per kurį galima tirti duomenis, koncepcija ir taikymas yra naudinga priemonė identifikuoti ir vizualizuojant normas ir tendencijas duomenų rinkinyje.

Normalaus pasiskirstymo savybės

Viena iš labiausiai pastebimų normalaus pasiskirstymo savybių yra jo forma ir tobula simetrija. Jei sulenksite normalaus pasiskirstymo paveikslėlį tiksliai per vidurį, gausite dvi lygias puses, kurių kiekviena yra veidrodinis kitos pusės vaizdas. Tai taip pat reiškia, kad pusė duomenų stebėjimų patenka į abi pasiskirstymo vidurio puses.

Normalaus pasiskirstymo vidurio taškas yra taškas, kurio dažnis yra didžiausias, ty skaičių arba atsako kategoriją, turinčią daugiausiai to kintamojo stebėjimų. Normaliojo skirstinio vidurio taškas taip pat yra taškas, kuriame patenka trys matai: vidurkis, mediana ir režimas. Esant visiškai normaliam pasiskirstymui, visi šie trys rodikliai yra vienodi.

Visuose normaliuose arba beveik normaliuose pasiskirstymuose yra pastovi ploto dalis po kreive, esanti tarp vidurkio ir bet kurio nurodyto atstumo nuo vidurkio, matuojantstandartinio nuokrypio vienetai. Pavyzdžiui, visose normaliose kreivėse 99,73 procentai visų atvejų patenka į tris standartinius nuokrypius nuo vidurkio, 95,45 procentai visų atvejų patenka į du standartinius nuokrypius nuo vidurkio ir 68,27 procentai atvejų patenka į vieną standartinį nuokrypį nuo vidurkio.

Įprasti skirstiniai dažnai pateikiami standartiniais balais arba Z balais, kurie yra skaičiai, nurodantys atstumą tarp tikrojo balo ir standartinių nuokrypių vidurkio. Standartinio normaliojo skirstinio vidurkis yra 0,0, o standartinis nuokrypis – 1,0.

Pavyzdžiai ir naudojimas socialiniuose moksluose

Nors normalus pasiskirstymas yra teorinis, yra keletas kintamųjų, kuriuos tyrinėja mokslininkai, kurie labai panašūs į normalią kreivę. Pavyzdžiui, standartizuoti testų balai, tokie kaip SAT, ACT ir GRE, paprastai primena normalų pasiskirstymą. Ūgis, sportiniai gebėjimai ir daugybė tam tikros populiacijos socialinių bei politinių nuostatų taip pat paprastai primena varpo kreivę.

Normalaus pasiskirstymo idealas taip pat naudingas kaip palyginimo taškas, kai duomenys nėra įprastai paskirstyti. Pavyzdžiui, dauguma žmonių mano, kad namų ūkių pajamų pasiskirstymas JAV būtų normalus ir panašus į varpo kreivę, nubraižytas grafike. Tai reikštų, kad dauguma JAV piliečių uždirba vidutines pajamas, kitaip tariant, kad yra sveika vidurinioji klasė. Tuo tarpu žemesnių ekonominių klasių asmenų skaičius būtų mažas, kaip ir aukštesnėse klasėse. Tačiau realus namų ūkių pajamų pasiskirstymas JAV visiškai neprimena varpo kreivės. Dauguma namų ūkių patenka į žemo iki apatinio-vidurinio diapazono , tai reiškia, kad yra daugiau neturtingų žmonių, kurie stengiasi išgyventi, nei yra žmonių, gyvenančių patogų viduriniosios klasės gyvenimą. Šiuo atveju normaliojo pasiskirstymo idealas yra naudingas pajamų nelygybei iliustruoti