Kas yra polinomai?

Jose Luis Pelaez Inc / Getty Images

Polinomai yra algebrinės išraiškos kuriuose yra tikrieji skaičiai ir kintamieji. Padalinys ir kvadratinės šaknys negali būti įtraukti į kintamuosius. Kintamieji gali apimti tik sudėjimą, atimtį ir daugybą.

Polinomuose yra daugiau nei vienas terminas. Polinomai yra vienanarių sumos.

• Monomialas turi vieną terminą: 5y arba -8 x ^duarba 3.
• Dvinalis turi du terminus: -3 x ^du2 arba 9m - 2m^du
• Trinaris turi 3 narius: -3 x ^du2 3x arba 9m - 2m^duY

The termino laipsnis yra kintamojo eksponentas: 3 x ^duturi 2 laipsnį.
Kai kintamasis neturi eksponento – visada supraskite, kad yra „1“, pvz., 1^x

Polinomo pavyzdys lygtyje

x^du- 7x - 6

(Kiekviena dalis yra terminas ir x^duvadinamas pagrindiniu terminu.)

Terminas	Skaitinis koeficientas
xdu -7x -6	1 -7 -6

8xdu3x -2	Polinomas
8x-37m -2	NE polinomas	Rodiklis yra neigiamas.
9xdu8x -2/3	NE polinomas	Negali turėti padalijimo.
7xy	monominė

Polinomai paprastai rašomi mažėjančia terminų tvarka. Dažniausiai pirmas rašomas didžiausias narys arba terminas su didžiausiu rodikliu daugianario. Pirmasis daugianario narys vadinamas pirmaujančiu nariu. Kai termine yra eksponentas, jis nurodo termino laipsnį.

Štai trijų terminų daugianario pavyzdys:

6x^du- 4xy 2xy:Šis trijų terminų daugianomas turi pagrindinį terminą iki antrojo laipsnio. Jis vadinamas antrojo laipsnio daugianario ir dažnai vadinamas trinamiu.9x⁵- 2x 3x⁴ - du: Šis 4 terminų daugianario pirmaujantis terminas yra penktasis laipsnis ir terminas ketvirtam laipsniui. Jis vadinamas penktojo laipsnio daugianario.3x^3:Tai yra vienalaikė algebrinė išraiška, kuri iš tikrųjų vadinama monomialu.

Vienas dalykas, kurį darysite spręsdami polinomus, derinami kaip terminai.

Kaipterminai: 6x 3x - 3xNEpanašūs terminai: 6xy 2x - 4

Pirmieji du terminai yra panašūs ir gali būti derinami:

5x ^du2x^du– 3

Taigi:

• 10x⁴– 3