Kodėl matematika yra kalba

Westend61 / Getty Images

Matematika vadinama mokslo kalba. Italų astronomas ir fizikas Galilėjus Galilėjus priskiriama citatai, ' Matematika yra kalba, kuria Dievas parašė visatą .' Greičiausiai ši citata yra jo pareiškimo santrauka Darbai Il Saggiatore:

[Visatos] negalima skaityti, kol neišmoksime kalbos ir nesusipažinsime su simboliais, kuriais ji parašyta. Ji parašyta matematine kalba, o raidės – trikampiai, apskritimai ir kitos geometrinės figūros, be kurių priemonių žmogiškai neįmanoma suvokti nė vieno žodžio.

Tačiau ar matematika tikrai yra tokia kalba kaip anglų ar kinų? Norint atsakyti į klausimą, tai padeda žinoti, kas yra kalba ir kaip matematikos žodynas ir gramatika naudojami sakiniams kurti.

Pagrindiniai dalykai: kodėl matematika yra kalba

• Kad komunikacijos sistema būtų laikoma kalba, ji turi turėti žodyną, gramatiką, sintaksę ir žmones, kurie ją vartoja ir supranta.
• Matematika atitinka šį kalbos apibrėžimą. Kalbininkai, kurie nelaiko matematikos kalba, nurodo jos naudojimą kaip rašytinę, o ne žodinę komunikacijos formą.
• Matematika yra universali kalba. Simboliai ir lygtis sudaryti yra vienodi visose pasaulio šalyse.

Kas yra Kalba?

Yra daug apibrėžimų kalba .' Kalba gali būti žodžių ar kodų sistema, naudojama disciplinoje. Kalba gali reikšti komunikacijos sistemą naudojant simbolius ar garsus. Kalbininkas Noamas Chomskis kalbą apibrėžė kaip sakinių rinkinį, sudarytą naudojant baigtinį elementų rinkinį. Kai kurie lingvistai mano, kad kalba turėtų atstovauti įvykius ir abstrakčias sąvokas.

Kad ir kuris apibrėžimas būtų naudojamas, kalboje yra šie komponentai:

• Turi būti a žodynas žodžių ar simbolių.
Reikšmėturi būti pridedami prie žodžių ar simbolių.
• Kalba įdarbina gramatikos , tai yra taisyklių rinkinys, nurodantis, kaip naudojamas žodynas.
• A sintaksė sugrupuoja simbolius į linijines struktūras arba teiginius.
• A pasakojimas arba diskursas susideda iš sintaksinių teiginių eilučių.
• Turi būti (arba buvo) grupė žmonių, kurie naudoja ir supranta simbolius.

Matematika atitinka visus šiuos reikalavimus. Simboliai, jų reikšmės, sintaksė ir gramatika yra vienodi visame pasaulyje. Matematikai, mokslininkai ir kiti naudoja matematiką sąvokoms perduoti. Matematika apibūdina save (sritis, vadinama metamatematika), realaus pasaulio reiškinius ir abstrakčias sąvokas.

Matematikos žodynas, gramatika ir sintaksė

Emilija Manevska / Getty Images

Matematikos žodynas sudarytas iš daugybės skirtingų abėcėlių ir apima matematikai būdingus simbolius. Matematinė lygtis gali būti išreikšta žodžiais, kad būtų sudarytas sakinys, kuriame yra daiktavardis ir veiksmažodis, kaip ir sakinys šnekamojoje kalboje. Pavyzdžiui:

3 + 5 = 8

gali būti nurodyta kaip „trys pridedami prie penkių yra lygūs aštuoniems“.

Suskaidžius tai, daiktavardžiai į matematiką įeina:

• Arabiški skaitmenys (0, 5, 123,7)
• Trupmenos (1⁄4, 5⁄9, 2 1⁄3)
• Kintamieji (a, b, c, x, y, z)
• Išraiškos (3x, x^du, 4 + x)
• Diagramos arba vaizdo elementai (apskritimas, kampas, trikampis, tenzorius, matrica)
• Begalybė (∞)
• Pi (π)
• Įsivaizduojami skaičiai (i, -i)
• Šviesos greitis (c)

Veiksmažodžiai apima simbolius, įskaitant:

• Lygybės arba nelygybės (=, )
• Veiksmai, tokie kaip sudėjimas, atimtis, daugyba ir padalijimas (+, -, x arba *, ÷ arba /)
• Kitos operacijos (sin, cos, tan, sec)

Jei bandysite sudaryti matematinio sakinio sakinio diagramą, rasite įnaginių, jungtukų, būdvardžių ir kt. Kaip ir kitose kalbose, simbolio vaidmuo priklauso nuo jo konteksto.

Tarptautinės taisyklės

Matematikos gramatika ir sintaksė, kaip ir žodynas, yra tarptautinės. Nesvarbu, iš kokios šalies esate ar kokia kalba kalbate, matematinės kalbos struktūra yra tokia pati.

• Formulės skaitomos iš kairės į dešinę.
• Lotyniška abėcėlė naudojama parametrams ir kintamiesiems. Tam tikru mastu taip pat naudojama graikų abėcėlė. Sveikieji skaičiai paprastai yra paimti iš i , j , k , l , m , n . Realūs skaičiai yra atstovaujami a , b , c , a , b , γ. Sudėtiniai skaičiai žymimi in ir Su . Nežinomieji yra x , Y , Su . Funkcijų pavadinimai paprastai yra f , g , h .
• Graikiška abėcėlė naudojama konkrečioms sąvokoms pavaizduoti. Pavyzdžiui, λ naudojamas nurodyti bangos ilgį, o ρ reiškia tankį.
• Skliausteliuose ir skliausteliuose nurodoma simbolių sąveikos tvarka .
• Funkcijos, integralai ir išvestinės formuluotės yra vienodos.

Kalba kaip mokymo priemonė

StockFinland / Getty Images

Suprasti, kaip veikia matematiniai sakiniai, naudinga mokant ar mokantis matematikos. Mokiniams skaičiai ir simboliai dažnai atrodo bauginantys, todėl suformulavus lygtį į pažįstamą kalbą, tema tampa lengviau prieinama. Iš esmės tai tarsi užsienio kalbos vertimas į žinomą.

Nors mokiniai paprastai nemėgsta tekstinių problemų, daiktavardžių, veiksmažodžių ir modifikatorių išskyrimas iš šnekamosios / rašytinės kalbos ir jų vertimas į matematinę lygtį yra vertingas įgūdis. Žodiniai uždaviniai gerina supratimą ir didina problemų sprendimo įgūdžius.

Kadangi matematika visame pasaulyje yra vienoda, matematika gali veikti kaip universali kalba. Frazė ar formulė turi tą pačią reikšmę, neatsižvelgiant į kitą kalbą, kuri ją lydi. Tokiu būdu matematika padeda žmonėms mokytis ir bendrauti, net jei yra kitų bendravimo kliūčių.

Argumentas prieš matematiką kaip kalbą

Anne Helmenstine

Ne visi sutinka, kad matematika yra kalba. Kai kurie „kalbos“ apibrėžimai apibūdina ją kaip žodinę komunikacijos formą. Matematika yra rašytinė bendravimo forma. Nors gali būti lengva garsiai perskaityti paprastą pridėjimo teiginį (pvz., 1 + 1 = 2), daug sunkiau garsiai perskaityti kitas lygtis (pvz., Maksvelo lygtis). Be to, sakytiniai teiginiai būtų pateikiami kalbėtojo gimtąja kalba, o ne universalia kalba.

Tačiau pagal šį kriterijų gestų kalba taip pat būtų diskvalifikuota. Dauguma kalbininkų gestų kalbą priima kaip tikrąją kalbą. Yra keletas negyvų kalbų, kurių niekas gyvas nebemoka nei ištarti, nei net skaityti.

Ryškus matematikos kaip kalbos argumentas yra tas, kad šiuolaikinėse pradinių ir vidurinių mokyklų programose matematikos mokymui naudojami kalbos mokymo metodai. Edukologijos psichologas Paulas Riccomini ir jo kolegos rašė, kad studentams, besimokantiems matematikos, reikalinga „tvirta žodyno žinių bazė; lankstumas; sklandus ir įgudimas naudoti skaičius, simbolius, žodžius ir diagramas; ir supratimo įgūdžius“.

Šaltiniai

• Fordas, Alanas ir F. Davidas Peatas. “ Kalbos vaidmuo moksle .' Fizikos pagrindai 12.18 (1988): 1233–42.
• Galilėjus, Galilėjus. „The Assayer“ (italų k. „Il Saggiatore“) (Roma, 1623 m.). Ginčas dėl kometų 1618 m . Red. Drake'as, Stillmanas ir C. D. O'Malley. Filadelfija: Pensilvanijos universiteto leidykla, 1960 m.
• Klima, Edward S. ir Ursula Bellugi. „Kalbos ženklai. „Kembridžas, MA: Harvardo universiteto leidykla, 1979 m.
• Riccomini, Paul J. ir kt. ' Matematikos kalba: matematinio žodyno mokymo ir mokymosi svarba .' Skaitymas ir rašymas kas ketvirtį 31.3 (2015): 235-52. Spausdinti.