Naudojant standartinę normalaus pasiskirstymo lentelę

Vertybių tikimybės skaičiavimas

Skitterphoto / Pexels

Įprasti skirstiniai atsiranda visoje statistikoje, o vienas iš būdų atlikti skaičiavimus naudojant tokio tipo skirstymą yra naudoti reikšmių lentelę, vadinamą standartine normaliojo pasiskirstymo lentele. Naudokite šią lentelę, kad greitai apskaičiuotumėte tikimybę, kad vertė atsiras žemiau skambučio kreivės bet kuriame duomenų rinkinyje, kurio z balai patenka į šios lentelės diapazoną.

Standartinė normalaus pasiskirstymo lentelė yra sričių iš standartinis normalusis skirstinys , plačiau žinomas kaip varpo kreivė, nurodantis regiono plotą, esantį po varpo kreive ir į kairę nuo nurodytos Su- balas, nurodantis pasireiškimo tikimybę tam tikroje populiacijoje.

Bet kada tai normalus pasiskirstymas yra naudojamas, norint atlikti svarbius skaičiavimus, galima peržiūrėti tokią lentelę kaip ši. Tačiau norint tai tinkamai panaudoti skaičiavimams, reikia pradėti nuo jūsų vertės Su- rezultatas suapvalintas iki artimiausios šimtosios dalies. Kitas žingsnis yra rasti tinkamą lentelės įrašą, nuskaitant pirmąjį stulpelį, kuriame nurodomos jūsų numerio vienetos ir dešimtosios vietos, o viršutinėje eilutėje - šimtosios vietos.

Standartinė normalaus pasiskirstymo lentelė

Toliau pateiktoje lentelėje pateikiama standartinio normaliojo skirstinio dalis, esanti kairėje nuo a Su- balas . Atminkite, kad duomenų reikšmės kairėje reiškia artimiausią dešimtąją dalį, o viršuje esančios – šimtosios dalies tikslumu.

Su	0,0	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0.09
0,0	.500	.504	.508	.512	.516	.520	.524	.528	.532	.536
0.1	.540	.544	.548	.552	.556	.560	.564	.568	.571	.575
0.2	.580	.583	.587	.591	.595	.599	.603	.606	.610	.614
0.3	.618	.622	.626	.630	.633	.637	.641	.644	.648	.652
0.4	.655	.659	.663	.666	.670	.674	.677	.681	.684	.688
0.5	.692	.695	.699	.702	.705	.709	.712	.716	.719	.722
0.6	.726	.729	.732	.736	.740	.742	.745	.749	.752	.755
0.7	.758	.761	.764	.767	.770	.773	.776	.779	.782	.785
0.8	.788	.791	.794	.797	.800	.802	.805	.808	.811	.813
0.9	.816	.819	.821	.824	.826	.829	.832	.834	.837	.839
1.0	.841	.844	.846	.849	.851	.853	.855	.858	.850	.862
1.1	.864	.867	.869	.871	.873	.875	.877	.879	.881	.883
1.2	.885	.887	.889	.891	.893	.894	.896	.898	.900	.902
1.3	.903	.905	.907	.908	.910	.912	.913	.915	.916	.918
1.4	.919	.921	.922	.924	.925	.927	.928	.929	.931	.932
1.5	.933	.935	.936	.937	.938	.939	.941	.942	.943	.944
1.6	.945	.946	.947	.948	.950	.951	.952	.953	.954	.955
1.7	.955	.956	.957	.958	.959	.960	.961	.962	.963	.963
1.8	.964	.965	.966	.966	.967	.968	.969	.969	.970	.971
1.9	.971	.972	.973	.973	.974	.974	.975	.976	.976	.977
2.0	.977	.978	.978	.979	.979	.980	.980	.981	.981	.982
2.1	.982	.983	.983	.983	.984	.984	.985	.985	.985	.986
2.2	.986	.986	.987	.987	.988	.988	.988	.988	.989	.989
23	.989	.990	.990	.990	.990	.991	.991	.991	.991	.992
2.4	.992	.992	.992	.993	.993	.993	.993	.993	.993	.994
2.5	.994	.994	.994	.994	.995	.995	.995	.995	.995	.995
2.6	.995	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996
2.7	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997

Lentelės naudojimas normaliam pasiskirstymui apskaičiuoti

Norint tinkamai naudoti aukščiau pateiktą lentelę, svarbu suprasti, kaip ji veikia. Pavyzdžiui, z balas yra 1,67. Šis skaičius būtų padalintas į 1,6 ir 0,07, kurie pateikia skaičių dešimtosios (1,6) ir vieno šimtosios dalies tikslumu (0,07).

Tada statistikas kairiajame stulpelyje suras 1,6, tada viršutinėje eilutėje suras 0,07. Šios dvi reikšmės susitinka viename lentelės taške ir duoda rezultatą 0,953, kuris vėliau gali būti interpretuojamas kaip procentas, apibrėžiantis plotą po varpo kreivė tai yra kairėje nuo z=1,67.

Šiuo atveju normalusis pasiskirstymas yra 95,3 proc., nes 95,3 proc. ploto žemiau varpelio kreivės yra 1,67 z balo kairėje.

Neigiami z balai ir proporcijos

Lentelė taip pat gali būti naudojama norint rasti sritis, esančias kairėje nuo negatyvo Su - balas. Norėdami tai padaryti, numeskite neigiamą ženklą ir ieškokite atitinkamo įrašo lentelėje. Nustačius plotą, atimkite 0,5 ir pakoreguokite tai, kad Su yra neigiama reikšmė. Tai veikia, nes ši lentelė yra simetriška Y - ašis.

Kitas šios lentelės panaudojimas yra pradėti nuo proporcijos ir rasti z balą. Pavyzdžiui, galime paprašyti atsitiktinai paskirstyto kintamojo. Koks z balas reiškia dešimties didžiausių pasiskirstymo procentų tašką?

Pažiūrėkite į stalo ir raskite vertę, kuri yra arčiausiai 90 procentų arba 0,9. Tai įvyksta eilutėje, kurioje yra 1,2, o stulpelyje - 0,08. Tai reiškia, kad už z = 1,28 ar daugiau, turime dešimt didžiausių pasiskirstymo procentų, o kiti 90 procentų skirstinio yra žemiau 1,28.

Kartais šioje situacijoje mums gali tekti pakeisti z balą į atsitiktinį kintamąjį su normaliu pasiskirstymu. Tam naudotume z balų formulė .