Plius keturi pasitikėjimo intervalai

Tikslesnis nežinomos gyventojų dalies vertės apskaičiavimas

Monty Rakusen / Getty Images

Įišvadinė statistika, pasikliautinieji intervalai dėl gyventojų proporcijas remtis standartiniu normaliuoju pasiskirstymu, kad nustatytų nežinomus tam tikros populiacijos parametrus, atsižvelgiant į statistinę populiacijos imtį. Viena iš priežasčių yra ta, kad tinkamų imčių dydžiams standartinis normalusis skirstinys puikiai atlieka įvertinimą a binominis skirstinys . Tai nuostabu, nes nors pirmasis skirstinys yra tęstinis, antrasis yra atskiras.

Sudarant proporcijų pasikliautinuosius intervalus reikia išspręsti daugybę problemų. Vienas iš jų susijęs su vadinamuoju plius keturių pasikliovimo intervalu, dėl kurio atsiranda a šališkas vertintojas . Tačiau šis nežinomos populiacijos dalies vertintojas kai kuriose situacijose veikia geriau nei nešališki vertintojai, ypač tais atvejais, kai duomenys nėra sėkmingi ar nesėkmingi.

Daugeliu atvejų geriausias bandymas įvertinti populiacijos proporciją yra naudoti atitinkamą imties proporciją. Manome, kad yra gyventojų, kurių proporcija nežinoma p jos individų, turinčių tam tikrą požymį, sudarome paprastą atsitiktinę dydžio imtį n iš šios populiacijos. Iš jų n asmenų, suskaičiuojame jų skaičių Y kurios turi mums įdomią savybę. Dabar įvertiname p, naudodami mūsų pavyzdį. Mėginio proporcija y/n yra nešališkas vertintojas p.

Kada naudoti plius keturių pasitikėjimo intervalą

Kai naudojame plius keturių intervalą, modifikuojame įvertį p . Tai darome prie bendro stebėjimų skaičiaus pridėdami keturis, taip paaiškindami frazę plius keturi. Tada šiuos keturis stebėjimus padalijame į dvi hipotetines sėkmes ir dvi nesėkmes, o tai reiškia, kad prie bendro sėkmingų atvejų skaičiaus pridedame du. Galutinis rezultatas yra tai, kad mes pakeičiame kiekvieną egzempliorių y/n su ( Y + 2)/( n + 4), o kartais ši trupmena žymima p su tilde virš jos.

Imties proporcija paprastai labai gerai padeda įvertinti populiacijos proporciją. Tačiau yra tam tikrų situacijų, kai turime šiek tiek pakeisti savo įvertį. Statistinė praktika ir matematinė teorija rodo, kad plius keturi intervalo modifikavimas yra tinkamas šiam tikslui pasiekti.

Viena situacija, dėl kurios turėtume atsižvelgti į intervalą plius keturi, yra pakreipta imtis. Daug kartų dėl to, kad populiacijos dalis yra tokia maža arba tokia didelė, imties dalis taip pat yra labai artima 0 arba labai artima 1. Tokio tipo situacijoje turėtume atsižvelgti į intervalą plius keturi.

Kita priežastis, kodėl verta naudoti plius keturis intervalus, yra tai, kad imties dydis yra mažas. Plius keturių intervalas šioje situacijoje suteikia geresnį populiacijos dalies įvertinimą, nei naudojant tipinį dalies pasikliautinąjį intervalą.

Plius keturių pasitikėjimo intervalo naudojimo taisyklės

Plius keturių patikimumo intervalas yra beveik stebuklingas būdas tiksliau apskaičiuoti išvadinę statistiką, nes tiesiog prie bet kurio duomenų rinkinio pridėjus keturis įsivaizduojamus stebėjimus, du sėkmingus ir du nesėkmingus duomenis, galima tiksliau numatyti duomenų rinkinio, kuris atitinka parametrus.

Tačiau plius keturių pasitikėjimo intervalas ne visada taikomas kiekvienai problemai. Jį galima naudoti tik tada, kai duomenų rinkinio pasikliautinasis intervalas yra didesnis nei 90 %, o visumos imties dydis yra bent 10. Tačiau duomenų rinkinyje gali būti bet koks sėkmingų ir nesėkmingų atvejų skaičius, nors jis veikia geriau, kai yra bet kurios populiacijos duomenys nėra sėkmingi arba nesėkmingi.

Nepamirškite, kad skirtingai nuo įprastos statistikos skaičiavimų, išvadinės statistikos skaičiavimai remiasi duomenų atranka, siekiant nustatyti labiausiai tikėtinus rezultatus populiacijoje. Nors plius keturi pasikliautinasis intervalas koreguoja didesnį paklaidos riba , ši riba vis tiek turi būti įtraukta, kad būtų galima gauti tiksliausią statistinį stebėjimą.