Radioaktyvaus skilimo greičio pavyzdinė problema

Išspręstos chemijos problemos

Radioaktyvusis skilimas keičia elementus branduoliniame lygmenyje. fStop Images – Jutta Kuss, Getty Images

Galite naudoti normos lygtį radioaktyvusis skilimas sužinoti, kiek an izotopas paliekamas po nurodyto laiko. Štai pavyzdys, kaip nustatyti ir išspręsti problemą.

Problema

²²⁶₈₈Ra, bendro radžio izotopo, pusinės eliminacijos laikas yra 1620 metų. Žinodami tai, apskaičiuokite radžio-226 skilimo pirmosios eilės greičio konstantą ir šio izotopo mėginio dalį, likusią po 100 metų.

Sprendimas

Radioaktyvaus skilimo greitis išreiškiamas santykiu:

k = 0,693/t_1/2

kur k yra norma ir t_1/2yra pusinės eliminacijos laikas.

Problemoje nurodyto pusėjimo trukmės prijungimas:

k = 0,693/1620 metų = 4,28 x 10^-4/metai

Radioaktyvusis skilimas yra a pirmos eilės greičio reakcija , taigi kurso išraiška yra tokia:

žurnalas₁₀X₀/X = kt/2,30

kur X₀yra radioaktyviosios medžiagos kiekis nuliniu momentu (kai prasideda skaičiavimo procesas), o X yra kiekis, likęs po laiko t . k yra pirmosios eilės greičio konstanta, yrančio izotopo charakteristika. Vertybių prijungimas:

žurnalas₁₀X₀/X = (4,28 x 10^-4/metai)/2,30 x 100 metų = 0,0186

Antilogų priėmimas: X₀/X = 1/1,044 = 0,958 = Lieka 95,8% izotopų