Skirtumas tarp I ir II tipo klaidų tikrinant hipotezes
C.K.Taylor
Statistinė praktika hipotezių tikrinimas yra plačiai paplitęs ne tik statistikoje, bet ir visuose gamtos bei socialiniuose moksluose. Kada mes kelti hipotezę išbandykite keletą dalykų, kurie gali suklysti. Yra dviejų rūšių klaidos, kurių negalima išvengti, todėl turime žinoti, kad tokių klaidų yra. Klaidoms suteikiami gana pėsčiųjų I ir II tipo klaidų pavadinimai. Kas yra I ir II tipo klaidos ir kaip jas atskirti? Trumpai:
- I tipo klaidos įvyksta, kai atmetame teisingą nulinė hipotezė
- II tipo klaidos įvyksta, kai nepavyksta atmesti klaidingos nulinės hipotezės
Siekdami suprasti šiuos teiginius, išnagrinėsime daugiau informacijos apie šių tipų klaidas.
Hipotezių tikrinimas
Hipotezių tikrinimo procesas gali atrodyti gana įvairus, atsižvelgiant į daugybę bandymų statistikos. Tačiau bendras procesas yra tas pats. Hipotezių tikrinimas apima nulinės hipotezės pareiškimą ir a pasirinkimąreikšmingumo lygis. Nulinė hipotezė yra teisinga arba klaidinga ir reiškia numatytąjį gydymo ar procedūros reikalavimą. Pavyzdžiui, tiriant vaisto veiksmingumą, nulinė hipotezė būtų ta, kad vaistas neturi jokios įtakos ligai.
Suformulavus nulinę hipotezę ir pasirinkus reikšmingumo lygį, duomenis gauname stebėjimo būdu. Statistiniai skaičiavimai pasakykite mums, ar turėtume atmesti nulinę hipotezę, ar ne.
Idealiame pasaulyje mes visada atmestume nulinę hipotezę, kai ji klaidinga, ir neatmestume nulinės hipotezės, kai ji iš tikrųjų yra teisinga. Tačiau galimi du kiti scenarijai, kurių kiekvienas sukels klaidą.
I tipo klaida
Pirmoji galimos klaidos rūšis apima nulinės hipotezės, kuri iš tikrųjų yra teisinga, atmetimą. Tokio tipo klaida vadinama I tipo klaida, o kartais vadinama pirmojo tipo klaida.
I tipo klaidos prilygsta klaidingiems teigiamiems rezultatams. Grįžkime prie pavyzdžio, kai vaistas vartojamas ligai gydyti. Jei šioje situacijoje atmesime nulinę hipotezę, tada tvirtinsime, kad vaistas iš tikrųjų turi tam tikrą poveikį ligai. Bet jei nulinė hipotezė yra teisinga, tada iš tikrųjų vaistas visiškai ne kovoja su liga. Klaidingai teigiama, kad vaistas teigiamai veikia ligą.
I tipo klaidas galima kontroliuoti. Alfa vertė, kuri yra susijusi su reikšmingumo lygis kurį pasirinkome, turi tiesioginės įtakos I tipo klaidoms. Alfa yra didžiausia tikimybė, kad turime I tipo klaidą. Norint pasiekti 95 % patikimumo lygį, alfa vertė yra 0,05. Tai reiškia, kad yra 5% tikimybė, kad mes atmesime tikrąją nulinę hipotezę. Ilgainiui vienas iš dvidešimties hipotezių testų, kuriuos atliekame šiuo lygiu, sukels I tipo klaidą.
II tipo klaida
Kita galima klaida įvyksta tada, kai neatmetame nulinės hipotezės, kuri yra klaidinga. Tokio tipo klaida vadinama II tipo klaida ir taip pat vadinama antrojo tipo klaida.
II tipo klaidos yra lygiavertės klaidingai neigiamiems. Jei dar kartą pagalvotume apie scenarijų, pagal kurį bandome vaistą, kaip atrodytų II tipo klaida? Antrojo tipo klaida atsirastų, jei pripažintume, kad vaistas neturėjo jokios įtakos ligai, bet iš tikrųjų tai padarė.
II tipo klaidos tikimybę nurodo graikiška raidė beta. Šis skaičius yra susijęs su hipotezės testo galia arba jautrumu, žymima 1 – beta.
Kaip išvengti klaidų
I ir II tipo klaidos yra hipotezių tikrinimo proceso dalis. Nors klaidų visiškai pašalinti neįmanoma, vienos rūšies klaidų galime sumažinti iki minimumo.
Paprastai, kai bandome sumažinti vienos rūšies klaidos tikimybę, kito tipo klaidų tikimybė didėja. Galėtume sumažinti alfa reikšmę nuo 0,05 iki 0,01, o tai atitinka 99 proc. pasitikėjimo lygiu . Tačiau jei visa kita išliks nepakitusi, tada II tipo klaidos tikimybė beveik visada padidės.
Daug kartų mūsų hipotezės testo taikymas realiame pasaulyje lems, ar mes labiau priimame I ar II tipo klaidas. Tada tai bus naudojama kuriant statistinį eksperimentą.