Standartinio nuokrypio pavyzdys. Problemos pavyzdys

viešasis domenas

Tai paprastas pavyzdys, kaip apskaičiuoti imties dispersiją ir imties standartinį nuokrypį. Pirmiausia apžvelkime imties apskaičiavimo veiksmus standartinis nuokrypis :

1. Apskaičiuokite vidurkį (paprastą skaičių vidurkį).
2. Iš kiekvieno skaičiaus: atimkite vidurkį. Rezultatą kvadratu.
3. Sudėkite visus kvadratinius rezultatus.
4. Padalinkite šią sumą iš vienu mažiau nei duomenų taškų skaičius (N - 1). Tai suteikia jums imties dispersiją.
5. Paimkite kvadratinę šaknį iš šios vertės, kad gautumėte imties standartinis nuokrypis .

Problemos pavyzdys

Iš tirpalo išauginate 20 kristalų ir matuojate kiekvieno kristalo ilgį milimetrais. Štai jūsų duomenys:

9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4

Apskaičiuokite mėginį standartinis nuokrypis kristalų ilgio.

1. Apskaičiuokite duomenų vidurkį. Sudėkite visus skaičius ir padalykite iš bendro duomenų taškų skaičiaus.(9+2+5+4+12+7+8+11+9+3+7+4+12+5+4+10+9+ 6+9+4) / 20 = 140/20 = 7
2. Iš kiekvieno duomenų taško atimkite vidurkį (arba atvirkščiai, jei norite... šį skaičių padalysite kvadratu, todėl nesvarbu, ar jis teigiamas, ar neigiamas).(9–7)^du= (2)^du= 4
   (2–7)^du= (-5)^du= 25
   (5–7)^du= (-2)^du= 4
   (4–7)^du= (-3)^du= 9
   (12–7)^du= (5)^du= 25
   (7–7)^du= (0)^du= 0
   (8–7)^du= (1)^du= 1
   (11–7)^du= (4)2^du= 16
   (9–7)^du= (2)^du= 4
   (3–7)^du= (-4)2^du= 16
   (7–7)^du= (0)^du= 0
   (4–7)^du= (-3)^du= 9
   (12–7)^du= (5)^du= 25
   (5–7)^du= (-2)^du= 4
   (4–7)^du= (-3)^du= 9
   (10–7)^du= (3)^du= 9
   (9–7)^du= (2)^du= 4
   (6–7)^du= (-1)^du= 1
   (9–7)^du= (2)^du= 4
   (4–7)^du= (-3)2^du= 9
3. Apskaičiuokite skirtumų kvadratu vidurkį.(4+25+4+9+25+0+1+16+4+16+0+9+25+4+9+9+4+1+4+9) / 19 = 178/19 = 9,368
   Ši vertė yra imties dispersija . Imties dispersija yra 9,368
4. Populiacijos standartinis nuokrypis yra kvadratinė šaknis nuo dispersijos. Norėdami gauti šį skaičių, naudokite skaičiuotuvą. (9.368)^1/2= 3 061
   Populiacijos standartinis nuokrypis yra 3,061

Palyginkite tai su dispersija ir populiacijos standartinis nuokrypis už tuos pačius duomenis.