Struktūrinių lygčių modeliavimas

Ashley Crossman

Struktūrinių lygčių modeliavimas yra pažangi statistinė technika, turinti daug sluoksnių ir daug sudėtingų sąvokų. Mokslininkai, naudojantys struktūrinių lygčių modeliavimą, gerai išmano pagrindinę statistiką,regresinės analizės, ir faktorių analizę. Struktūrinės lygties modelio kūrimas reikalauja griežtos logikos, taip pat gilių šios srities teorijos žinių ir ankstesnių empirinių įrodymų. Šiame straipsnyje pateikiama labai bendra struktūrinių lygčių modeliavimo apžvalga, nesigilinant į su tuo susijusius sudėtingumus.

Struktūrinių lygčių modeliavimas yra statistinių metodų rinkinys, leidžiantis ištirti ryšių tarp vieno ar daugiau nepriklausomų kintamųjų ir vieno ar daugiau priklausomų kintamųjų rinkinį. Tiek nepriklausomi, tiek priklausomi kintamieji gali būti tęstiniai arba diskretūs ir gali būti veiksniai arba išmatuojami kintamieji. Struktūrinių lygčių modeliavimas taip pat vadinamas keliais kitais pavadinimais: priežastinis modeliavimas, priežastinė analizė, vienalaikis lygčių modeliavimas, kovariacijos struktūrų analizė,kelio analizėir patvirtinamąją faktorių analizę.

Kai tiriamoji faktorinė analizė derinama su daugkartine regresine analize, gaunamas struktūrinių lygčių modeliavimas (SEM). SEM leidžia atsakyti į klausimus, kurie apima daugybę veiksnių regresijos analizę. Paprasčiausiu lygiu tyrėjas nustato ryšį tarp vieno išmatuoto kintamojo ir kitų išmatuotų kintamųjų. SEM tikslas yra pabandyti paaiškinti neapdorotąkoreliacijostarp tiesiogiai stebimų kintamųjų.

Kelio schemos

Kelio diagramos yra labai svarbios SEM, nes jos leidžia tyrėjui diagramuoti hipotezės modelį arba ryšių rinkinį. Šios diagramos padeda paaiškinti tyrėjo mintis apie kintamųjų ryšius ir gali būti tiesiogiai paverčiamos analizei reikalingomis lygtimis.

Kelio diagramos sudarytos iš kelių principų:

• Išmatuoti kintamieji vaizduojami kvadratais arba stačiakampiais.
• Veiksniai, sudaryti iš dviejų ar daugiau rodiklių, yra pavaizduoti apskritimais arba ovalais.
• Ryšiai tarp kintamųjų nurodomi linijomis; kintamuosius jungiančios linijos nebuvimas reiškia, kad nėra hipotezių tiesioginio ryšio.
• Visose eilutėse yra viena arba dvi rodyklės. Linija su viena rodykle reiškia hipotezinį tiesioginį ryšį tarp dviejų kintamųjų, o kintamasis su rodykle, nukreipta į jį, yra priklausomas kintamasis. Linija su rodykle abiejuose galuose rodo neanalizuotą ryšį be numanomos poveikio krypties.

Tyrimo klausimai, sprendžiami taikant struktūrinių lygčių modeliavimą

Pagrindinis struktūrinių lygčių modeliavimo klausimas yra toks: ar modelis sukuria apskaičiuotą populiacijos kovariacijos matricą, kuri atitinka imties (stebėtą) kovariacijos matricą? Po to yra keletas kitų klausimų, į kuriuos PVR gali atsakyti.

• Modelio adekvatumas: Apskaičiuota, kad parametrai sukuria apskaičiuotą populiacijos kovariacijos matricą. Jei modelis yra geras, parametrų įvertinimai sukurs apskaičiuotą matricą, kuri yra artima imties kovariacijos matricai. Tai visų pirma vertinama su chi kvadratas testuoti statistiką ir tinkamumo indeksus.
• Testavimo teorija: kiekviena teorija arba modelis sukuria savo kovariacijos matricą. Taigi kuri teorija yra geriausia? Modeliai, reprezentuojantys konkuruojančias teorijas konkrečioje tyrimų srityje, yra įvertinami, sugretinami ir vertinami.
• Kiekis dispersija kintamuosiuose, kuriuos lemia veiksniai: Kiek priklausomų kintamųjų dispersijos sudaro nepriklausomi kintamieji? Į tai atsakoma naudojant R kvadrato tipo statistiką.
• Patikimumas rodiklių: kiek patikimi yra kiekvienas išmatuotas kintamasis? SEM išveda išmatuotų kintamųjų patikimumą ir patikimumo vidinio nuoseklumo matus.
• Parametrų įvertinimai: SEM generuoja kiekvieno modelio kelio parametrų įvertinimus arba koeficientus, kuriuos galima naudoti norint atskirti, ar vienas kelias yra daugiau ar mažiau svarbus nei kiti keliai numatant rezultato matą.
• Tarpininkavimas: ar nepriklausomas kintamasis veikia konkretų priklausomą kintamąjį, ar nepriklausomas kintamasis veikia priklausomą kintamąjį per tarpininkaujantį kintamąjį? Tai vadinama netiesioginio poveikio testu.
• Grupių skirtumai: ar dvi ar daugiau grupių skiriasi savo kovariacijos matricomis, regresijos koeficientais ar vidurkiais? Norėdami tai išbandyti, SEM galima atlikti kelių grupių modeliavimą.
• Išilginiai skirtumai: taip pat galima išnagrinėti skirtumus tarp žmonių ir tarp žmonių per tam tikrą laiką. Šis laiko intervalas gali būti metai, dienos ar net mikrosekundės.
• Daugiapakopis modeliavimas: čia renkami nepriklausomi kintamieji skirtinguose matavimo lygiuose (pavyzdžiui, mokiniai, esantys mokyklose esančiose klasėse), naudojami priklausomiems kintamiesiems prognozuoti tame pačiame ar kituose matavimo lygiuose.

Struktūrinių lygčių modeliavimo trūkumai

Palyginti su alternatyviomis statistinėmis procedūromis, struktūrinių lygčių modeliavimas turi keletą trūkumų:

• Tam reikia palyginti didelio imties dydžio (N 150 ar daugiau).
• Norint efektyviai naudoti SEM programinę įrangą, reikalingas daug formalesnis statistikos mokymas.
• Tam reikia gerai apibrėžto matavimo ir koncepcinio modelio. SEM yra pagrįsta teorija, todėl reikia turėti gerai išvystytus a priori modelius.

Nuorodos

• _{Tabachnick, B. G. ir Fidell, L. S. (2001). Naudojant daugiamatę statistiką, ketvirtasis leidimas. Needham Heights, MA: Allyn ir Bacon.}
• _{Kercher, K. (Žiūrėta 2011 m. lapkričio mėn.). SEM (struktūrinių lygčių modeliavimo) įvadas. http://www.chrp.org/pdf/HSR061705.pdf}