Tvirtumas statistikoje

Jekaterina Nikitina / Getty Images

Į statistika , terminas tvirtumas arba tvirtumas reiškia statistinio modelio, testų ir procedūrų stiprumą, atsižvelgiant į konkrečias statistinės analizės sąlygas, kurias tikisi pasiekti tyrimas. Atsižvelgiant į tai, kad šios tyrimo sąlygos yra įvykdytos, modelių teisingumą galima patikrinti naudojant matematinius įrodymus.

Daugelis modelių yra pagrįsti idealiomis situacijomis, kurių nėra dirbant su realaus pasaulio duomenimis, todėl modelis gali pateikti teisingus rezultatus, net jei sąlygos nėra tiksliai įvykdytos.

Todėl patikima statistika yra bet kokia statistika, kuri duoda gerą našumą, kai duomenys imami iš įvairių tikimybių pasiskirstymo, kuriam iš esmės nedaro įtakos nuokrypiai arba nedideli nukrypimai nuo modelio prielaidų tam tikrame duomenų rinkinyje. Kitaip tariant, patikima statistika yra atspari rezultatų klaidoms.

Vienas iš būdų stebėti dažniausiai naudojamą patikimą statistinę procedūrą, reikia ieškoti tik t procedūrų, kuriose naudojami hipotezės testai, kad būtų galima nustatyti tiksliausias statistines prognozes.

T-procedūrų stebėjimas

Apsvarstysime tvirtumo pavyzdį t – procedūras, kurios apima pasitikėjimo intervalas populiacijos vidurkiui su nežinomu populiacijos standartiniu nuokrypiu, taip pat hipotezių testai apie populiacijos vidurkį.

Panaudojimas t- procedūros atliekamos taip:

• Duomenų rinkinys, su kuriuo dirbame, yra a paprastas atsitiktinis pavyzdys gyventojų.
• Visuomenė, iš kurios atrinkome mėginius, yra įprastai paskirstyta.

Praktikoje, naudojant realaus gyvenimo pavyzdžius, statistikai retai turi normaliai pasiskirstytą populiaciją, todėl kyla klausimas, koks mūsų tvirtumas. t- procedūros?

Apskritai sąlyga, kad turime paprastą atsitiktinę imtį, yra svarbesnė už sąlygą, kurią atrinkome iš normaliai paskirstytos populiacijos; to priežastis yra ta, kad centrinė ribinė teorema užtikrina maždaug normalų atrankos pasiskirstymą – kuo didesnis mūsų imties dydis, tuo imties vidurkio atrankos pasiskirstymas yra artimesnis normaliam.

Kaip T-procedūros veikia kaip patikima statistika

Toks tvirtumas t - Procedūros priklauso nuo imties dydžio ir mūsų imties paskirstymo. Tai apima:

• Jei imties dydis yra didelis, tai reiškia, kad turime 40 ar daugiau stebėjimų, tada t- procedūros gali būti naudojamos net su iškreiptais paskirstymais.
• Jei imties dydis yra nuo 15 iki 40, galime naudoti t- bet kokios formos pasiskirstymo procedūros, nebent yra iškrypimų arba didelis iškrypimas.
• Jei imties dydis yra mažesnis nei 15, galime naudoti t – procedūros, taikomos duomenims, kurie neturi iškrypimų, turi vieną smailę ir yra beveik simetriški.

Daugeliu atvejų patikimumas buvo nustatytas atliekant techninį matematinės statistikos darbą, ir, laimei, mums nebūtinai reikia atlikti šiuos pažangius matematinius skaičiavimus, kad juos tinkamai panaudotume; mums tereikia suprasti, kokios yra bendros mūsų konkretaus statistinio metodo patikimumo gairės.

T-procedūros veikia kaip patikima statistika, nes jos paprastai duoda gerą šių modelių našumą, atsižvelgiant į imties dydį į procedūros taikymo pagrindą.