Dvejetainių skaičių skaitymas ir rašymas

Vaeceslav Cernat / EyeEm / Getty Images

Kai išmoksti daugumos rūšių kompiuterinis programavimas , paliečiate dvejetainių skaičių temą. Dvejetainė skaičių sistema vaidina svarbų vaidmenį informacijos saugojimui kompiuteriuose, nes kompiuteriai supranta tik skaičius – konkrečiau, 2 bazinius skaičius. Dvejetainė skaičių sistema yra 2 bazinė sistema, kuri naudoja tik skaitmenis 0 ir 1, kad pavaizduotų „išjungtą“ ir „įjungtą“ kompiuterio elektros sistemoje. Du dvejetainiai skaitmenys 0 ir 1 naudojami kartu perduoti tekstui ir kompiuterio procesorius nurodymus.

Nors dvejetainių skaičių sąvoka yra paprasta paaiškinus, iš pradžių nėra aišku, kaip skaityti ir rašyti dvejetainius skaičius. Norėdami suprasti dvejetainius skaičius, kuriuose naudojama 2 bazinė sistema, pirmiausia pažiūrėkite į labiau pažįstamą 10 bazinių skaičių sistemą.

Rašymas 10 bazėje

Paimkite trijų skaitmenų skaičių Pavyzdžiui, 345. Tolimiausias dešinysis skaičius 5 reiškia 1 stulpelį, o yra 5 stulpeliai. Kitas skaičius iš dešinės, 4, reiškia 10s stulpelį. Skaičius 4 10s stulpelyje interpretuoja kaip 40. Trečiasis stulpelis, kuriame yra 3, reiškia 100s stulpelį. Daugelis žmonių žino 10 bazė per išsilavinimą ir ilgus gyvenimo metus.

„Base 2“ sistema

Dvejetainis veikia panašiai. Kiekvienas stulpelis reiškia vertę. Užpildę vieną stulpelį, pereikite prie kito stulpelio. 10 bazinėje sistemoje kiekvienas stulpelis turi pasiekti 10 prieš pereinant prie kito stulpelio. Bet kurio stulpelio reikšmė gali būti nuo 0 iki 9, bet kai skaičius viršija tą, pridėkite stulpelį. 2 arba dvejetainėje bazėje kiekviename stulpelyje gali būti tik 0 arba 1, prieš pereinant prie kito stulpelio.

Į 2 bazė , kiekvienas stulpelis reiškia vertę, kuri yra dvigubai didesnė už ankstesnę vertę. Padėčių reikšmės, prasidedančios dešinėje, yra 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 ir pan.

Skaičius vienas vaizduojamas kaip 1 tiek baziniame dešimtyje, tiek dvejetainiame, todėl pereikime prie skaičiaus du. Dešimtyje jis pavaizduotas 2. Tačiau dvejetainėje gali būti tik 0 arba 1 prieš pereinant prie kito stulpelio. Dėl to skaičius 2 užrašomas kaip 10 dvejetainiu būdu. Tam reikia 1 2 s stulpelyje ir 0 1 stulpelyje.

Pažvelkite į skaičių trys. Akivaizdu, kad 10 bazėje jis rašomas kaip 3. Antroje bazėje jis rašomas kaip 11, nurodant 1 stulpelyje 2 ir 1 stulpelyje 1. Tai tampa 2+1 = 3.

Dvejetainių skaičių stulpelių reikšmės

Kai žinote, kaip veikia dvejetainis, perskaitykite jį paprasčiausiaimatematika. Pavyzdžiui:

1001 : Kadangi žinome kiekvieno iš šių laiko tarpsnių reikšmę, žinome, kad šis skaičius reiškia 8 + 0 + 0 + 1. 10 bazėje tai būtų skaičius 9.

11011 : apskaičiuokite, kas tai yra 10 bazėje, pridėdami kiekvienos pozicijos vertę. Šiuo atveju tai tampa 16 + 8 + 0 + 2 + 1. Tai yra skaičius 27 10 bazėje.

Skaičiai darbe kompiuteryje

Taigi, ką visa tai reiškia kompiuteriui? Kompiuteris dvejetainių skaičių derinius interpretuoja kaip tekstą arba instrukcijas. Pavyzdžiui, kiekvienai mažajai ir didžiajai abėcėlės raidei priskiriamas skirtingas dvejetainis kodas. Kiekvienam taip pat priskiriamas dešimtainis to kodo vaizdas, vadinamas an ASCII kodas . Pavyzdžiui, mažosioms raidėms „a“ priskiriamas dvejetainis skaičius 01100001. Jį taip pat žymi ASCII kodas 097. Jei skaičiuosite dvejetainį skaičių, pamatysite, kad jis yra lygus 97 10 bazėje.