Ką reiškia nuolydžio susikirtimo forma ir kaip ją rasti

Lygties nuolydžio sankirtos forma yra y = mx + b, kuri apibrėžia tiesę. Nubraižant tiesę, m yra linijos nuolydis, o b yra ta vieta, kur linija kerta y ašį arba y kirtimo tašką. Galite naudoti nuolydžio perėmimo formą išspręsti už x, y, m ir b. Vykdykite šiuos pavyzdžius, kad sužinotumėte, kaip tiesines funkcijas paversti grafiškai patogiu formatu, nuolydžio pertraukos formą ir kaip išspręsti algebros kintamuosius naudojant šio tipo lygtį.

01 iš 03

Du linijinių funkcijų formatai

komercija ir kultūra

Standartinė forma: ax + by = c

Pavyzdžiai:

• 5 x + 3 Y = 18
• -¾ x + 4 Y = 0
• 29 = x + Y

Šlaito perėmimo forma: y = mx + b

Pavyzdžiai:

• Y = 18-5 x
• y = x
• ¼ x + 3 = Y

Pagrindinis skirtumas tarp šių dviejų formų yra Y . Nuolydžio pertraukos forma – skirtingai nei standartinė – Y yra izoliuotas. Jei jus domina linijinės funkcijos grafikas ant popieriaus arba su agrafinis skaičiuotuvas, greitai sužinosite, kad tai izoliuota Y prisideda prie be nusivylimo matematikos patirties.

Nuolydžio perėmimo forma patenka tiesiai į tašką:

y = m x + b

m reiškia linijos nuolydį b žymi linijos y sankirtą
• x ir Y žymi išdėstytas poras visoje eilutėje

Sužinokite, kaip išspręsti Y tiesinėse lygtyse su vieno ir kelių žingsnių sprendimu.

02 iš 03

Vieno žingsnio sprendimas

1 pavyzdys: Vienas žingsnis

Išspręskite už Y , kada x + y = 10.

1. Iš abiejų lygybės ženklo kraštų atimkite x.

• x + y - x = 10 - x
• 0+ Y = 10 - x
• Y = 10 - x

Pastaba: 10 - x nėra 9 x . (Kodėl? Peržiūrėkite Patinka terminų derinimas. )

2 pavyzdys: Vienas žingsnis

Užrašykite šią lygtį nuolydžio pertraukos forma:

-5 x + Y = 16

Kitaip tariant, spręskite už Y .

1. Prie abiejų lygybės ženklo pusių pridėkite 5x.

• -5 x + Y + 5 x = 16 + 5 x
• 0+ Y = 16 + 5 x
• Y = 16 + 5 x

03 iš 03

Kelių žingsnių sprendimas

3 pavyzdys: keli žingsniai

Išspręskite už Y , kai ½ x + - Y = 12

1. Perrašyti – Y kaip + -1 Y .

½ x + -1 Y = 12

2. Atimkite ½ x iš abiejų lygybės ženklo pusių.

• ½ x + -1 Y - ½ x = 12 - ½ x
• 0 + -1 Y = 12 - ½ x
• -1 Y = 12 - ½ x
• -1 Y = 12 + - ½ x

3. Viską padalinkite iš -1.

• -1 Y /-1 = 12/-1 + - ½ x /-1
• Y = -12 + ½ x

4 pavyzdys: keli žingsniai

Išspręskite už Y kai 8 x + 5 Y = 40.

1. Atimkite 8 x iš abiejų lygybės ženklo pusių.

• 8 x + 5 Y – 8 x = 40–8 x
• 0 + 5 Y = 40–8 x
• 5 Y = 40–8 x

2. Perrašyti -8 x kaip + - 8 x .

5 Y = 40 + - 8 x

Patarimas: tai aktyvus žingsnis teisingų ženklų link. (Teigiami terminai yra teigiami; neigiami terminai – neigiami.)

3. Viską padalinkite iš 5.

• 5m/5 = 40/5 + -8 x /5
• Y = 8 + -8 x /5

RedaguotaAnne Marie Helmenstine, mokslų daktarė.