Kaip apskaičiuoti vidurkį arba vidurkį

Nickas Doldingas / Getty Images

Pateikus skaičių sąrašą, nesunku nustatyti aritmetinį vidurkį arba vidutinis . Vidurkis yra tiesiog tam tikros problemos skaičių suma, padalyta iš sudėtų skaičių. Pavyzdžiui, sudėjus keturis skaičius, jų suma padalijama iš keturių, kad būtų nustatytas vidurkis arba aritmetinis vidurkis.

Vidurkis arba aritmetinis vidurkis kartais painiojamas su dviem kitomis sąvokomis: režimu ir mediana. Režimas yra dažniausia skaičių rinkinio reikšmė, o mediana yra skaičius, esantis tam tikro rinkinio diapazono viduryje.

Naudojimas ir programos

Svarbu žinoti, kaip apskaičiuoti skaičių rinkinio vidurkį arba vidurkį. Be kita ko, tai leis jums apskaičiuoti savo pažymių vidurkis . Tačiau taip pat turėsite apskaičiuoti kelių kitų situacijų vidurkį.

Vidurkio sąvoka leidžia statistikams, demografams, ekonomistams, biologams ir kitiems tyrėjams geriau suprasti dažniausiai pasitaikančias situacijas. Pavyzdžiui, nustačius vidutines amerikiečių šeimos pajamas ir palyginus jas su vidutinėmis būsto išlaidomis, galima geriau suprasti ekonominių iššūkių, su kuriais susiduria dauguma amerikiečių šeimų, mastą. Panašiai, žiūrint į vidutinę temperatūrą tam tikroje vietovėje tam tikru metų laiku, galima numatyti galimus orus ir priimti įvairius tinkamus sprendimus.

Problemos ir spąstai

Nors vidurkiai gali būti labai naudingi įrankiai, jie taip pat gali klaidinti dėl įvairių priežasčių. Visų pirma, vidurkiai gali užgožti duomenų rinkiniuose esančią informaciją. Štai keli pavyzdžiai, kaip vidurkiai gali būti klaidinantys:

• Jono pažymiai yra 4,5 iš matematikos, 4,0 iš gamtos mokslų, 2,0 iš anglų kalbos ir 2,5 iš istorijos. Suskaičiavęs balų vidurkį, jo patarėjas nusprendė, kad Džonas yra tiesus „B“ studentas. Tačiau iš tikrųjų Johnas yra gana talentingas matematikos ir gamtos mokslų srityse, todėl jam reikia pataisyti anglų kalbą ir istoriją.
• Kambaryje buvo dešimt žmonių. Viena moteris kambaryje buvo nėščia. Taigi, remiantis vidurkiu, visi kambaryje esantys buvo .1% nėščia. Tai, žinoma, klaidinga ir juokinga išvada!

Skaičiavimas

Apskritai, jūs apskaičiuojate skaičių rinkinio vidurkį arba vidurkį, sudėjus juos visus ir padalydami iš turimų skaičių. Tai galima apibrėžti taip:

Skaičių rinkiniui {x1, x_du, x₃, ... x_j} vidurkis arba vidurkis yra visų „x“ suma, padalyta iš „j“.

Veikti pavyzdžiai

Pradėkime nuo lengvo pavyzdžio. Apskaičiuokite šios skaičių aibės vidurkį:

1, 2, 3, 4, 5

Norėdami tai padaryti, sudėkite skaičius ir padalykite iš turimų skaičių (šiuo atveju 5 iš jų).

vidurkis = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)/5

vidurkis = 15/5

vidurkis = 3

Štai dar vienas vidurkio apskaičiavimo pavyzdys.

Apskaičiuokite šios skaičių aibės vidurkį:

25, 28, 31, 35, 43, 48

Kiek yra skaičių? 6. Taigi, sudėkite visus skaičius ir padalykite iš 6, kad gautumėte vidurkį.

vidurkis = (25 + 28 + 31 + 35 + 43 + 48)/6

vidurkis = 210/6

vidurkis = 35