Kaip rasti statistikos laisvės laipsnius
Chi kvadrato skirstinys skirtingam laisvės laipsnių skaičiui.
„Google“ vaizdai
Daugeliui statistinių išvadų problemų reikia rasti skaičių laisvės laipsniai . Laisvės laipsnių skaičius pasirenka vieną tikimybių skirstinys iš be galo daug. Šis žingsnis yra dažnai nepastebėta, bet labai svarbi detalė apskaičiuojant pasikliautinieji intervalai ir veikimas hipotezių testai .
Nėra vienos bendros laisvės laipsnių skaičiaus formulės. Tačiau išvadinėje statistikoje kiekvienam procedūrų tipui naudojamos konkrečios formulės. Kitaip tariant, nuo aplinkos, kurioje dirbame, priklausys laisvės laipsnių skaičius. Toliau pateikiamas dalinis kai kurių dažniausiai pasitaikančių išvadų procedūrų sąrašas kartu su kiekvienoje situacijoje naudojamų laisvės laipsnių skaičiumi.
Standartinis normalus paskirstymas
Procedūros, apimančios standartinis normalusis skirstinys yra išvardyti siekiant išsamumo ir išaiškinti kai kuriuos klaidingus įsitikinimus. Šios procedūros nereikalauja, kad rastume laisvės laipsnių skaičių. Taip yra dėl to, kad yra vienas standartinis normalusis skirstinys. Šios procedūrų rūšys apima procedūras, susijusias su populiacijos vidurkiu, kai populiacijos standartinis nuokrypis jau žinomas, taip pat procedūras, susijusias su gyventojų proporcijomis.
Vieno pavyzdžio T procedūros
Kartais statistinė praktika reikalauja, kad naudotume Stjudento t skirstinį. Šioms procedūroms, pvz., susijusioms su populiacijos vidurkiu su nežinomu populiacijos standartiniu nuokrypiu, laisvės laipsnių skaičius yra vienu mažesnis nei imties dydis. Taigi, jei imties dydis yra n , tada yra n - 1 laisvės laipsnis.
T Suporuotų duomenų procedūros
Daug kartų prasminga
T Procedūros dviem nepriklausomoms populiacijoms
Nepriklausomybės Chi aikštė
Vienas naudojimas chi kvadrato testas yra išsiaiškinti, ar du kategoriniai kintamieji, kurių kiekvienas turi kelis lygius, yra nepriklausomi. Informacija apie šiuos kintamuosius registruojama a dvipusis stalas su r eilutes ir c stulpelius. Laisvės laipsnių skaičius yra sandauga ( r -1)( c – 1).
Chi kvadrato tinkamumas
Chi kvadrato tinkamumo gerumas prasideda nuo vieno kategorinio kintamojo, kurio bendra suma n lygius. Tikriname hipotezę, kad šis kintamasis atitinka iš anksto nustatytą modelį. Laisvės laipsnių skaičius yra vienu mažesnis už lygių skaičių. Kitaip tariant, yra n - 1 laisvės laipsnis.
Vieno faktoriaus ANOVA
Vienas veiksnysdispersijos analizė( ANOVA ) leidžia palyginti kelias grupes, todėl nereikia atlikti kelių porinių hipotezių testų. Kadangi atliekant testą reikia išmatuoti ir svyravimus tarp kelių grupių, ir skirtumus kiekvienoje grupėje, gauname du laisvės laipsnius. The F-statistika , kuris naudojamas vieno faktoriaus ANOVA, yra trupmena. Skaitiklis ir vardiklis turi laisvės laipsnius. Leisti c būti grupių skaičius ir n yra bendras duomenų reikšmių skaičius. Skaitiklio laisvės laipsnių skaičius yra vienu mažesnis nei grupių skaičius arba c - 1. Vardiklio laisvės laipsnių skaičius yra bendras duomenų reikšmių skaičius, atėmus grupių skaičių, arba n - c .
Aišku, kad turime būti labai atsargūs, kad žinotume, su kokia išvadų procedūra dirbame. Šios žinios informuos mus apie teisingą naudojimosi laisvės laipsnių skaičių.