Kas yra Rydbergo formulė ir kaip ji veikia?

ThoughtCo / Nusha Ashjaee

Rydbergo formulė yra matematinė formulė, naudojama prognozuoti bangos ilgis šviesos, atsirandančios elektronui judant tarp atomo energijos lygių.

Kai elektronas pereina iš vienos atominės orbitos į kitą, pasikeičia elektrono energija. Kai elektronas iš didelės energijos orbitos pereina į žemesnės energijos būseną, a šviesos fotonas yra sukurtas. Kai elektronas iš mažos energijos pereina į aukštesnės energijos būseną, šviesos fotonas sugeria atomą.

Kiekvienas elementas turi atskirą spektrinį pirštų atspaudą. Kai elemento dujinė būsena yra kaitinama, jis skleis šviesą. Praleidus šią šviesą per prizmę arba difrakcinę gardelę, galima išskirti ryškias skirtingų spalvų linijas. Kiekvienas elementas šiek tiek skiriasi nuo kitų elementų. Šis atradimas buvo spektroskopijos studijų pradžia.

Rydbergo lygtis

Johannesas Rydbergas buvo švedų fizikas, kuris bandė rasti matematinį ryšį tarp vienos spektro linijos ir kitos tam tikrų elementų. Galiausiai jis atrado, kad tarp nuoseklių eilučių bangų skaičių yra sveikųjų skaičių ryšys.

Jo išvados buvo sujungtos su Bohro atomo modeliu, kad būtų sukurta ši formulė:

1/λ = RZ^du(1/n₁^du- 1/n_du^du)

kur

λ yra fotono bangos ilgis (bangos skaičius = 1/bangos ilgis)
R = Rydbergo konstanta (1,0973731568539(55) x 10⁷m^-1)
Z = atominis skaičius atomo
n₁ir n_duyra sveikieji skaičiai, kur n_du> n₁.

Vėliau buvo nustatyta, kad n_duir n₁buvo susiję su pagrindiniu kvantiniu skaičiumi arba energijos kvantiniu skaičiumi. Ši formulė labai gerai tinka perėjimui tarp vandenilio atomo energijos lygių, turinčių tik vieną elektroną. Atomams, turintiems kelis elektronus, ši formulė pradeda skilti ir duoda neteisingus rezultatus. Netikslumo priežastis yra ta, kad vidinio patikrinimo kiekis elektronų arba išoriniai elektronų perėjimai skiriasi. Lygtis per daug supaprastinta, kad kompensuotų skirtumus.

Rydbergo formulė gali būti taikoma vandeniliui, norint gauti jo spektrines linijas. Nustatymas n₁iki 1 ir veikia n_dunuo 2 iki begalybės gaunama Lyman serija. Taip pat galima nustatyti kitas spektrines eilutes:

n1	ndu	Susilieja link	vardas
1	2 → ∞	91,13 nm (ultravioletinė)	Lyman serija
du	3 → ∞	364,51 nm (matoma šviesa)	Balmerio serija
3	4 → ∞	820,14 nm (infraraudonieji spinduliai)	Paschos serija
4	5 → ∞	1458,03 nm (tolimojo infraraudonųjų spindulių)	Brackett serija
5	6 → ∞	2278,17 nm (tolimojo infraraudonųjų spindulių)	svarų serijos
6	7 → ∞	3280,56 nm (tolimojo infraraudonųjų spindulių	Humphreys serija

Daugeliui problemų susidursite su vandeniliu, kad galėtumėte naudoti formulę:

1/λ = R_H(1/n₁^du- 1/n_du^du)

kur R_Hyra Rydbergo konstanta, nes vandenilio Z yra 1.

Rydbergo formulės pavyzdys

Raskite bangos ilgį elektromagnetinė radiacija kurį išspinduliuoja elektronas, kuris atsipalaiduoja nuo n = 3 iki n = 1.

Norėdami išspręsti problemą, pradėkite nuo Rydbergo lygties:

1/λ = R(1/n₁^du- 1/n_du^du)

Dabar prijunkite vertes, kur n₁yra 1 ir n_duyra 3. Naudokite 1,9074 x 10⁷m^-1Rydbergo konstantai:

1/λ = (1,0974 x 10⁷)(1/1^du- 1/3^du)
1/λ = (1,0974 x 10⁷)(1–1/9)
1/λ = 9754666,67 m^-1
1 = (9754666,67 m^-1)l
1 / 9754666,67 m^-1= λ
λ = 1,025 x 10^-7m

Atkreipkite dėmesį, kad formulė nurodo bangos ilgį metrais, naudojant šią Rydbergo konstantos vertę. Jūsų dažnai bus paprašyta pateikti atsakymą nanometrais arba angstromais.