Kas yra statistikos diapazonas?

Skirtumas tarp didžiausios ir minimalios duomenų rinkinio reikšmių

Fanatic Studio / Getty images

Statistikoje ir matematikoje diapazonas yra skirtumas tarp didžiausių ir mažiausių duomenų rinkinio reikšmių ir yra viena iš dviejų svarbių duomenų rinkinio savybių. Diapazono formulė yra iš didžiausios vertės atėmus mažiausią duomenų rinkinio reikšmę, kuri leidžia statistikams geriau suprasti duomenų rinkinio įvairovę.

Dvi svarbios duomenų rinkinio savybės yra duomenų centras ir duomenų sklaida, o centras gali būti matuojamas keliais būdais : populiariausi iš jų yra vidutiniai, mediana , režimas ir vidutinis diapazonas, tačiau panašiai yra įvairių būdų, kaip apskaičiuoti duomenų rinkinio išsidėstymą, o lengviausia ir grubiausia sklaidos priemonė vadinama diapazonu.

Diapazono apskaičiavimas yra labai paprastas. Viskas, ką turime padaryti, tai rasti skirtumą tarp didžiausios duomenų vertės mūsų rinkinyje ir mažiausios duomenų reikšmės. Trumpai pasakius, turime tokią formulę: Diapazonas = didžiausia vertė – minimali vertė. Pavyzdžiui, duomenų rinkinys 4,6,10, 15, 18 turi daugiausia 18, mažiausiai 4 ir diapazoną 18-4 = 14 .

Diapazono apribojimai

Diapazonas yra labai grubus duomenų sklaidos matavimas, nes jis yra labai jautrus nuokrypiams, todėl yra tam tikrų apribojimų, susijusių su tikrojo duomenų rinkinio diapazono naudingumu statistikams, nes viena duomenų reikšmė gali labai paveikti. diapazono vertė.

Pavyzdžiui, apsvarstykite duomenų rinkinį 1, 2, 3, 4, 6, 7, 7, 8. Didžiausia reikšmė yra 8, mažiausia yra 1, o diapazonas yra 7. Tada apsvarstykite tą patį duomenų rinkinį, tik su įskaičiuota 100 vertė. Diapazonas dabar tampa 100-1 = 99 kur vieno papildomo duomenų taško pridėjimas labai paveikė diapazono vertę. Standartinis nuokrypis yra dar vienas sklaidos matas, kuris yra mažiau jautrus nuokrypiams, tačiau trūkumas yra tas, kad standartinio nuokrypio apskaičiavimas yra daug sudėtingesnis.

Diapazonas taip pat nieko nepasako apie vidines mūsų duomenų rinkinio savybes. Pavyzdžiui, mes atsižvelgiame į duomenų rinkinį 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10, kur šio duomenų rinkinio diapazonas yra 10-1 = 9 . Jei tada palyginsime tai su 1, 1, 1, 2, 9, 9, 9, 10 duomenų rinkiniu. Čia vėlgi diapazonas yra devyni, tačiau šiam antrajam rinkiniui ir skirtingai nuo pirmojo rinkinio, duomenys yra sugrupuotas aplink minimumą ir maksimumą. Norint nustatyti dalį šios vidinės struktūros, reikėtų naudoti kitą statistiką, pvz., pirmąjį ir trečiąjį kvartilius.

Diapazono taikymai

Diapazonas yra geras būdas gauti labai pagrindinį supratimą apie tai, kaip iš tikrųjų yra išskirstyti skaičiai duomenų rinkinyje, nes jį lengva apskaičiuoti, nes reikia atlikti tik pagrindinę aritmetinę operaciją, tačiau yra ir keletas kitų diapazono taikomųjų programų. statistikos duomenų rinkinys.

Diapazonas taip pat gali būti naudojamas norint įvertinti kitą sklaidos matą – standartinį nuokrypį. Užuot atlikę gana sudėtingą formulę, norėdami rasti standartinį nuokrypį, galime naudoti vadinamąjį diapazono taisyklė . Diapazonas yra esminis atliekant šį skaičiavimą.

Diapazonas taip pat pasitaiko a boxplot , arba dėžutės ir ūsų sklypas. Didžiausios ir mažiausios vertės pavaizduotos grafiko ūsų pabaigoje, o bendras ūsų ir dėžutės ilgis yra lygus diapazonui.