Kokia yra pylimo tikimybė

Jimas Arbogastas

Pokeryje yra daug skirtingų vardų rankų. Tas, kurį lengva paaiškinti, vadinamas praplovimu. Šio tipo ranka susideda iš kiekvienos kortos, turinčios tą patį kostiumą.

Kai kurie kombinatorikos arba skaičiavimo tyrimo metodai gali būti taikomi apskaičiuojant tikimybę, kad pokeryje bus ištrauktos tam tikros rankos. Tikimybę, kad jums bus išdalytas maudymas yra gana paprasta nustatyti, tačiau tai sudėtingiau nei apskaičiuoti tikimybė, kad gausite karališkąjį spalvą .

Prielaidos

Paprastumo dėlei manysime, kad penkios kortos išdalijamos nuo a standartinė 52 kortų kaladė be pakeitimo . Jokia korta nėra laukinė, o žaidėjas pasilieka visas jam ar jai išdalytas kortas.

Mums nerūpi šių kortų ištraukimo tvarka, todėl kiekviena ranka yra a derinys iš penkių kortų, paimtų iš 52 kortų kaladės. Yra bendras skaičius C (52, 5) = 2 598 960 galimų skirtingų rankų. Šis rankų rinkinys formuoja mūsų pavyzdinė erdvė .

Tiesioginio praplaukimo tikimybė

Pradedame nuo tiesios plovimo tikimybės nustatymo. Spalva tiesioji – tai ranka su visomis penkiomis kortomis iš eilės, kurios visos yra tos pačios spalvos. Kad galėtume teisingai apskaičiuoti tiesios praplaukimo tikimybę, turime laikytis kelių sąlygų.

Mes nelaikome royal flush kaip tiesiosios spalvos. Taigi aukščiausio rango tiesioji spalva susideda iš devynių, dešimties, lizdo, dama ir karaliaus tos pačios spalvos. Kadangi tūzas gali skaičiuoti žemą arba aukštą kortą, žemiausio lygio eilė yra tūzas, du, trys, keturi ir penki tos pačios spalvos. Tiesios negali kilti per tūzą, todėl dama, karalius, tūzas, du ir trys nėra skaičiuojami kaip tiesė.

Šios sąlygos reiškia, kad tam tikroje kostiume yra devynios eilės. Kadangi yra keturi skirtingi kostiumai, tai sudaro 4 x 9 = 36 tiesiosios praplaukimai. Todėl tiesiosios plovimo tikimybė yra 36/2 598 960 = 0,0014%. Tai apytiksliai atitinka 1/72193. Taigi ilgainiui tikėtume, kad šią kombinaciją pamatysime vieną kartą iš 72 193 rankų.

Praleidimo tikimybė

Spalva susideda iš penkių kortų, kurios visos yra tos pačios spalvos. Turime atsiminti, kad kiekvienoje yra keturios spalvos su 13 kortų. Taigi, spalva yra penkių kortų derinys iš 13 tos pačios spalvos kortų. Tai daroma į C (13, 5) = 1287 būdai. Kadangi yra keturi skirtingi kostiumai, iš viso galimi 4 x 1287 = 5148 praplovimai.

Kai kurie iš šių plovimų jau buvo skaičiuojami kaip aukštesnio reitingo rankos. Turime iš 5148 atimti plovimų eilių ir karališkųjų spalvų skaičių, kad gautume ne aukštesnio rango plovimus. Yra 36 tiesūs ir 4 karališkieji. Turime užtikrinti, kad šios rankos neskaičiuotume dvigubai. Tai reiškia, kad yra 5148 – 40 = 5108 plovimų, kurie nėra aukštesnio rango.

Dabar galime apskaičiuoti praplovimo tikimybę kaip 5108/2 598 960 = 0,1965%. Ši tikimybė yra maždaug 1/509. Taigi ilgainiui viena iš 509 rankų yra plovimas.

Reitingai ir tikimybės

Iš to, kas išdėstyta aukščiau, matome, kad kiekvienos rankos reitingas atitinka jos tikimybę. Kuo didesnė tikimybė, kad ranka yra, tuo žemesnė ji yra reitinge. Kuo labiau tikėtina, kad ranka bus, tuo aukštesnis jos reitingas.