Kvadratinės funkcijos

Monty Rakusen / Getty Images

Algebroje kvadratinės funkcijos yra bet kokia lygties forma Y = kirvis ^du+ bx + c , kur a nėra lygus 0, kurį galima naudoti sprendžiant sudėtingas matematines lygtis, kurios bando įvertinti trūkstamus lygties veiksnius, nubraižydami juos ant u formos figūros, vadinamos parabole. Kvadratinių funkcijų grafikai yra parabolės; jie linkę atrodyti kaip šypsena arba susiraukę.

Taškai per parabolę

Diagramos taškai reiškia galimus lygties sprendimus, pagrįstus parabolės aukščiausiais ir žemesniais taškais. Minimalus ir maksimalus taškai gali būti naudojami kartu su žinomais skaičiais ir kintamaisiais, siekiant suvesti kitų grafiko taškų vidurkį į vieną sprendimą kiekvienam trūkstamam kintamajam aukščiau pateiktoje formulėje.

Kada naudoti kvadratinę funkciją

Kvadratinės funkcijos gali būti labai naudingos bandant išspręsti daugybę problemų, susijusių su matavimais ar dydžiais su nežinomais kintamaisiais.

Vienas iš pavyzdžių būtų, jei būtumėte ūkininkas, turintis riboto ilgio tvorą, ir norėtumėte aptverti dvi vienodo dydžio dalis, sukurdami kuo didesnę kvadratūrą. Naudodami kvadratinę lygtį nubraižykite ilgiausią ir trumpiausią iš dviejų skirtingų dydžių tvoros atkarpų ir naudokite vidutinį skaičių iš tų taškų diagramoje, kad nustatytumėte tinkamą kiekvieno trūkstamo kintamojo ilgį.

Aštuonios kvadratinių formulių charakteristikos

Nepriklausomai nuo to, ką išreiškia kvadratinė funkcija, ar tai būtų teigiama, ar neigiama parabolinė kreivė, kiekviena kvadratinė formulė turi aštuonias pagrindines charakteristikas.

1. Y = kirvis 2 + bx + c , kur a nėra lygus 0
2. Taip sukuriamas grafikas yra parabolė – U formos figūra.
3. Parabolė atsidarys aukštyn arba žemyn.
4. Parabolė, kuri atsiveria į viršų, turi viršūnę, kuri yra minimalus taškas; parabolė, kuri atsiveria žemyn, turi viršūnę, kuri yra didžiausias taškas.
5. Kvadratinės funkcijos sritis susideda tik iš realiųjų skaičių.
6. Jei viršūnė yra minimali, diapazonas yra visi realieji skaičiai, didesni arba lygūs Y - vertė. Jei viršūnė yra didžiausia, diapazonas yra visi realieji skaičiai, mažesni arba lygūs Y - vertė.
7. An simetrijos ašis (taip pat žinoma kaip simetrijos linija) padalins parabolę į veidrodinius vaizdus. The simetrijos linija visada yra vertikali formos linija x = n , kur n yra tikrasis skaičius, o jo simetrijos ašis yra vertikali linija x =0.
8. The x - pertraukos yra taškai, kuriuose parabolė kertasi su x - ašis. Šie taškai taip pat žinomi kaip nuliai, šaknys, sprendimai ir sprendimų rinkiniai. Kiekvienas kvadratinė funkcija bus du, vienas arba ne x - sulaiko.

Nustatydami ir suprasdami šias pagrindines sąvokas, susijusias su kvadratinėmis funkcijomis, galite naudoti kvadratines lygtis, kad išspręstumėte įvairias realaus gyvenimo problemas su trūkstamais kintamaisiais ir galimų sprendimų spektrą.