Masyvai matematikoje

Sutvarkyta šokoladinių saldainių dėžutė daugelį nežinančių vartotojų supažindino su matematine masyve.

Perry Gerenday / Getty Images

Į matematika , masyvas nurodo skaičių arba objektų rinkinį, kuris veiks pagal tam tikrą modelį. Masyvas yra tvarkingas išdėstymas (dažnai eilutėse, stulpeliuose arba matricoje), kuris dažniausiai naudojamas kaip vaizdinis demonstravimo įrankis. daugyba ir padalinys .

Yra daug kasdienių masyvų pavyzdžių, kurie padeda suprasti šių įrankių naudą greitai duomenų analizei ir paprastam didelių objektų grupių dauginimui ar padalijimui. Apsvarstykite šokolado dėžutę arba apelsinų dėžutę, kurios išdėstymas yra 12 skersai ir 8 žemyn, o ne skaičiuoti kiekvieną – žmogus gali padauginti iš 12 x 8, kad nustatytų, kad kiekvienoje dėžutėje yra 96 ​​šokoladai arba apelsinai.

Tokie pavyzdžiai padeda jauniems studentams suprasti, kaip daugybos ir dalybos veikia praktiniu lygmeniu, todėl masyvai yra naudingiausi mokant jaunus mokinius padauginti ir padalyti realių objektų, tokių kaip vaisiai ar saldainiai, dalis. Šios vaizdinės priemonės leidžia mokiniams suvokti, kaip „greito pridėjimo“ modelių stebėjimas gali padėti jiems suskaičiuoti didesnį šių daiktų kiekį arba po lygiai paskirstyti didesnius daiktų kiekius savo bendraamžiams.

Masyvų aprašymas dauginant

Naudodami masyvus daugybos paaiškinimui, mokytojai dažnai nurodo masyvus padauginus veiksnius. Pavyzdžiui, 36 obuolių masyvas, išdėstytas šešiuose stulpeliuose po šešias obuolių eilutes, būtų apibūdintas kaip 6 x 6 masyvas.

Šios matricos padeda mokiniams, visų pirma nuo trečios iki penktos klasės, suprasti skaičiavimo procesą, suskaidydami veiksnius į apčiuopiamus gabalus ir apibūdindami koncepciją, kad dauginimas priklauso nuo tokių modelių, kad padėtų greitai kelis kartus pridėti dideles sumas.

Pavyzdžiui, šešių šešių masyve mokiniai gali suprasti, kad jei kiekvienas stulpelis vaizduoja šešių obuolių grupę ir yra šešios šių grupių eilutės, iš viso jie turės 36 obuolius, kuriuos galima greitai nustatyti ne atskirai. skaičiuojant obuolius arba pridedant 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6, bet tiesiog padauginant kiekvienos grupės elementų skaičių iš masyve pateiktų grupių skaičiaus.

Masyvų aprašymas padalinyje

Dalijimo metu masyvai taip pat gali būti naudojami kaip patogus įrankis vizualiai apibūdinti, kaip dideles objektų grupes galima vienodai padalinti į mažesnes grupes. Naudodami aukščiau pateiktą 36 obuolių pavyzdį, mokytojai gali paprašyti mokinių padalyti didelę sumą į vienodo dydžio grupes ir sudaryti masyvą, kaip obuolių padalijimo vadovą.

Pavyzdžiui, jei būtų paprašyta padalyti obuolius po lygiai 12 mokinių, klasė sudarytų 12:3 masyvą, parodydama, kad kiekvienas mokinys gautų tris obuolius, jei 36 būtų padalinti po lygiai 12 asmenų. Ir atvirkščiai, jei mokinių būtų paprašyta padalyti obuolius trims žmonėms, jie sudarytų 3:12 masyvą, o tai parodo Komutacinė nuosavybė daugybos, kad daugybos veiksnių tvarka neturi įtakos šių veiksnių dauginimo sandaugai.

Šios pagrindinės daugybos ir dalybos sąveikos sampratos supratimas padės studentams suformuoti pagrindinį supratimą apie matematiką kaip visumą, leis greičiau ir sudėtingiau atlikti skaičiavimus, kai jie tęsia algebrą ir vėliau taikomąją matematiką geometrijoje ir statistikoje.