Santykinio neapibrėžtumo formulė ir kaip ją apskaičiuoti
Rafe Swan / Getty Images
Santykinis neapibrėžtumas arba santykinė klaida formulė naudojama matavimo neapibrėžčiai apskaičiuoti, palyginti su matavimo dydžiu. Jis apskaičiuojamas taip:
- santykinis neapibrėžtumas = absoliuti klaida / išmatuota vertė
Jei matuojama pagal standartinę arba žinomą vertę, santykinę neapibrėžtį apskaičiuokite taip:
- santykinis neapibrėžtumas = absoliuti paklaida / žinoma vertė
Absoliuti paklaida yra matavimų diapazonas, kuriame tikėtina tikroji matavimo vertė. Nors absoliuti paklaida turi tuos pačius vienetus kaip ir matavimo, santykinė paklaida neturi vienetų arba išreiškiama procentais. Santykinis neapibrėžtumas dažnai vaizduojamas mažosiomis raidėmis Graikiškas laiškas delta (d).
Santykinio neapibrėžtumo svarba yra ta, kad ji parodo matavimų paklaidą perspektyvoje. Pavyzdžiui, +/- 0,5 centimetro paklaida gali būti palyginti didelė matuojant rankos ilgį, bet labai maža matuojant kambario dydį.
Santykinio neapibrėžtumo skaičiavimo pavyzdžiai
1 pavyzdys
Trys 1,0 gramo svoriai matuojami 1,05 gramo, 1,00 gramo ir 0,95 gramo.
- Absoliuti paklaida yra ± 0,05 gramo.
- Santykinė matavimo paklaida (δ) yra 0,05 g/1,00 g = 0,05 arba 5 %.
2 pavyzdys
Chemikas išmatavo laiką, reikalingą cheminei reakcijai, ir nustatė, kad vertė yra 155 +/- 0,21 valandos. Pirmas žingsnis yra rasti absoliučią neapibrėžtumą:
- absoliuti neapibrėžtis = 0,21 val
- santykinis neapibrėžtis = Δt / t = 0,21 valandos / 1,55 valandos = 0,135
3 pavyzdys
Reikšmė 0,135 turi per daug reikšminių skaitmenų, todėl ji sutrumpinama (suapvalinta) iki 0,14, kurią galima parašyti kaip 14% (reikšmes padauginus iš 100).
Santykinė neapibrėžtis (δ) matuojant reakcijos laiką yra:
- 1,55 valandos +/- 14 %
Šaltiniai
- Golubas, Gene'as ir Charlesas F. Van Loanas. „Matricos skaičiavimai – trečiasis leidimas“. Baltimorė: Johnso Hopkinso universiteto leidykla, 1996 m.
- Helfrickas, Albertas D. ir Williamas Davidas Cooperis. „Šiuolaikiniai elektroniniai prietaisai ir matavimo metodai“. Prentice Hall, 1989 m.