Apskaičiuokite dujų dalelių vidutinį kvadratinį greitį

Kinetinė dujų teorija RMS pavyzdys

Blend Images / Eric Raptosh Photography / Getty Images

Šis uždavinio pavyzdys parodo, kaip apskaičiuoti dalelių vidutinį kvadratinį (RMS) greitį idealiose dujose. Ši vertė yra kvadratinė šaknis iš vidutinio dujų molekulių greičio kvadrato. Nors vertė yra apytikslė, ypač tikroms dujoms, ji suteikia naudingos informacijos studijuojant kinetinę teoriją.

Vidutinio kvadratinio greičio problema

Koks yra vidutinis molekulės greitis arba vidutinis kvadratinis greitis deguonies mėginyje esant 0 laipsnių Celsijaus?

Sprendimas

Dujos susideda iš atomų arba molekulių, kurios juda skirtingu greičiu atsitiktinėmis kryptimis. Vidutinis kvadratinis greitis (RMS greitis) yra būdas rasti vieną dalelių greičio vertę. Vidutinis dujų dalelių greitis apskaičiuojamas naudojant vidutinio kvadratinio greičio formulę:

m_rms= (3RT/M)^½
m_rms= vidutinis kvadratinis greitis m/sek
R = idealus dujų konstanta = 8,3145 (kg·m^du/sek^du)/K·mol
T = absoliuti temperatūra Kelvine
M = dujų molio masė kilogramų .

Iš tikrųjų, RMS skaičiavimas suteikia jums vidutinį kvadratą greitis, ne greitis. Taip yra todėl, kad greitis yra vektorinis dydis, turintis dydį ir kryptį. Apskaičiuojant RMS pateikiamas tik dydis arba greitis. Norint išspręsti šią problemą, temperatūra turi būti konvertuojama į kelvinus ir molinė masė turi būti rasta kg.

1 žingsnis

Raskite absoliučią temperatūrą naudodami Celsijaus ir Kelvino konvertavimo formulę:

• T = °C + 273
• T = 0 + 273
• T = 273 K

2 žingsnis

Raskite molinę masę kg:
Nuo Periodinė elementų lentelė , molinė masė deguonies = 16 g/mol.
Deguonies dujos (O_du) susideda iš dviejų kartu sujungtų deguonies atomų. Todėl:

• molinė masė iš O_du= 2 x 16
• O molinė masė_du= 32 g/mol
• Konvertuoti į kg/mol:
• O molinė masė_du= 32 g/mol x 1 kg/1000 g
• O molinė masė_du= 3,2 x 10^{- du}kg/mol

3 veiksmas

Rasti m_rms:

• m_rms= (3RT/M)^½
• m_rms= [3(8,3145 (kg·m^du/sek^du)/K·mol)(273 K)/3,2 x 10^{- du}kg/mol]^½
• m_rms= (2,128 x 10⁵m^du/sek^du)^½
• m_rms= 461 m/sek

Atsakymas

Vidutinis molekulės greitis arba vidutinis kvadratinis greitis deguonies mėginyje 0 laipsnių Celsijaus temperatūroje yra 461 m/sek.