Kas yra inercijos momentas fizikoje?
Kaip sunku pasukti tam tikrą objektą?
Wikimedia Commons
The inercijos momentas objekto matas yra apskaičiuotas standaus kūno, kuris sukasi aplink fiksuotą ašį, matas: tai reiškia, kad jis matuoja, kaip sunku būtų pakeisti esamą objekto sukimosi greitį. Šis matavimas apskaičiuojamas remiantis masės pasiskirstymu objekte ir ašies padėtimi, o tai reiškia, kad tas pats objektas gali turėti labai skirtingas inercijos momento reikšmes, priklausomai nuo sukimosi ašies vietos ir orientacijos.
Konceptualiai, inercijos momentas Galima manyti, kad tai reiškia objekto atsparumą pokyčiams kampinis greitis , panašiai kaip kaip masė reiškia pasipriešinimą pokyčiams greitis nesisukant judesiu, pagal Niutono judėjimo dėsniai . Inercijos momento skaičiavimas nustato jėgą, kurios prireiks objekto sukimuisi sulėtinti, pagreitinti arba sustabdyti.
Tarptautinė vienetų sistema ( TAIP vienetas ) inercijos momentas yra vienas kilogramas vienam kvadratiniam metrui (kg-mdu). Lygtyse jis paprastai vaizduojamas kintamuoju aš arba ašP (kaip parodytoje lygtyje).
Paprasti inercijos momento pavyzdžiai
Kaip sunku pasukti konkretų objektą (judinti jį apskrito modelio atžvilgiu sukimosi taško atžvilgiu)? Atsakymas priklauso nuo objekto formos ir to, kur sutelkta objekto masė. Taigi, pavyzdžiui, rato, kurio ašis yra viduryje, inercijos (atsparumo pokyčiams) kiekis yra gana mažas. Visa masė yra tolygiai paskirstyta aplink sukimosi tašką, todėl nedidelis rato sukimo momentas tinkama kryptimi privers jį pakeisti savo greitį. Tačiau tai yra daug sunkiau, o išmatuotas inercijos momentas būtų didesnis, jei tą patį ratą bandytumėte apversti prieš jo ašį arba pasukti telefono stulpą.
Naudojant inercijos momentą
Objekto, besisukančio aplink fiksuotą objektą, inercijos momentas yra naudingas apskaičiuojant du pagrindinius sukamojo judesio dydžius:
- Išmatuokite atstumą r nuo bet kurios objekto dalelės iki simetrijos ašies
- Kvadruokite tą atstumą
- Padauginkite šį atstumą kvadratą iš dalelės masės
- Pakartokite kiekvieną objekto dalelę
- Sudėkite visas šias vertes
Galite pastebėti, kad aukščiau pateiktos lygtys yra labai panašios į tiesinės kinetinės energijos ir impulso formules, kurių inercijos momentas aš užėmęs mišių vietą' m' ir kampinis greitis' Oi užėmęs greičio vietą' in “, kuris dar kartą parodo įvairių sukimosi judėjimo sąvokų ir tradicinių linijinio judėjimo atvejų panašumus.
Inercijos momento skaičiavimas
Šiame puslapyje esančiame paveikslėlyje pavaizduota lygtis, kaip apskaičiuoti inercijos momentą pačia bendriausia forma. Iš esmės jis susideda iš šių žingsnių:
Labai paprastam objektui su aiškiai apibrėžtu dalelių (arba komponentų, kurie gali būti gydomi kaip dalelės), galima tiesiog atlikti šios vertės grubią jėgą, kaip aprašyta aukščiau. Tačiau iš tikrųjų dauguma objektų yra pakankamai sudėtingi, kad tai nėra ypač įmanoma (nors kai kurie protingi kompiuteriniai kodai gali padaryti brutalios jėgos metodą gana paprastą).
Vietoj to, yra įvairių inercijos momento apskaičiavimo metodų, kurie yra ypač naudingi. Daugybė įprastų objektų, tokių kaip besisukantys cilindrai ar sferos, turi labai aiškiai apibrėžtą inercijos momento formules . Yra matematinių priemonių problemai spręsti ir inercijos momentui apskaičiuoti tiems objektams, kurie yra labiau neįprasti ir netaisyklingi, todėl kelia daugiau iššūkių.