Kvadratinė funkcija – tėvų funkcija ir vertikalūs poslinkiai

BFG Images/Getty Images

A tėvų funkcija yra domeno ir diapazono šablonas, apimantis kitus funkcijų šeimos narius.

01 iš 06

Kvadratinių funkcijų bendrieji bruožai

• 1 viršūnė
• 1 simetrijos linija
• Aukščiausias laipsnis (didžiausias eksponentas ) funkcijos yra 2
• Grafikas yra a parabolė

Tėvai ir palikuonys

Kvadratinės pirminės funkcijos lygtis yra

Y = x ^du, kur x ≠ 0.

Štai keletas kvadratinių funkcijų:

• Y = x ^du– 5
• Y = x ^du– 3 x + 13
• Y = - x ^du+ 5 x + 3

Vaikai yra tėvų transformacijos. Kai kurios funkcijos pasislinks į viršų arba į apačią, atsidarys plačiau ar siauriau, drąsiai pasisuks 180 laipsnių arba derins aukščiau išvardintus dalykus. Šiame straipsnyje pagrindinis dėmesys skiriamas vertikaliems vertimams. Sužinokite, kodėl a kvadratinė funkcija pasislenka aukštyn arba žemyn.

02 iš 06

Vertikalūs vertimai: aukštyn ir žemyn

Taip pat galite pažvelgti į kvadratinę funkciją taip:

Y = x ^du+ c, x ≠ 0

Kai pradedate nuo tėvų funkcijos, c = 0. Todėl viršūnė (aukščiausias arba žemiausias funkcijos taškas) yra ties (0,0).

Greito vertimo taisyklės

1. Papildyti c , ir diagrama pasislinks aukštyn nuo pirminės c vienetų.
2. Atimti c , ir diagrama pasislinks žemyn nuo pirminės c vienetų.

03 iš 06

1 pavyzdys: Padidinti c

Kai 1 yra pridėta prie pagrindinės funkcijos, grafikas yra 1 vienetas aukščiau tėvų funkcija.

Viršūnė iš Y = x ^du+ 1 yra (0,1).

04 iš 06

2 pavyzdys: Sumažinti c

Kai 1 yra atimta nuo pagrindinės funkcijos, grafikas yra 1 vienetas žemiau tėvų funkcija.

Viršūnė iš Y = x ^du- 1 yra (0,-1).

05 iš 06

3 pavyzdys: Numatykite

Kaip Y = x ^du+ 5 skiriasi nuo pirminės funkcijos, Y = x ^du?

06 iš 06

3 pavyzdys: atsakymas

Funkcija, Y = x ^du+ 5 perkelia 5 vienetus aukštyn nuo pirminės funkcijos.

Atkreipkite dėmesį, kad viršūnė Y = x ^du+ 5 yra (0,5), o pagrindinės funkcijos viršūnė yra (0,0).