Neigiamo nuolydžio reikšmė

Neigiamas nuolydis = neigiama koreliacija

duncan1890, Getty Images

Matematikoje, linijos nuolydis ( m ) aprašo, kaip greitai ar lėtai vyksta pokyčiai ir kokia kryptimi, teigiama ar neigiama. Tiesinės funkcijos, kurių grafikas yra tiesi linija, turi keturis galimus nuolydžio tipus: teigiamas , neigiamas, nulis , ir neapibrėžtas. Funkcija su teigiamu nuolydžiu vaizduojama linija, kuri kyla iš kairės į dešinę, o funkcija su neigiamu nuolydžiu – linija, kuri nusileidžia iš kairės į dešinę. Nulinio nuolydžio funkcija pavaizduota horizontalia linija, o funkcija su neapibrėžtu nuolydžiu – vertikali linija.

Nuolydis paprastai išreiškiamas kaip an absoliučioji vertė . Teigiama reikšmė rodo teigiamą nuolydį, o neigiama – neigiamą nuolydį. Funkcijoje Y = 3 x , pavyzdžiui, nuolydis yra teigiamas 3, koeficientas x .

Statistikoje grafikas su neigiamu nuolydžiu rodo neigiamą dviejų kintamųjų koreliaciją. Tai reiškia, kad vienam kintamajam didėjant, kitas mažėja ir atvirkščiai. Neigiama koreliacija reiškia reikšmingą ryšį tarp kintamųjų x ir Y , kuris, atsižvelgiant į tai, ką jie modeliuoja, gali būti suprantamas kaip įvestis ir išvestis arba priežastis ir pasekmė.

Kaip rasti nuolydį

Neigiamas nuolydis apskaičiuojamas kaip ir bet kurio kito tipo nuolydis. Jį galite rasti padalydami dviejų taškų kilimą (skirtumą išilgai vertikalios arba y ašies) iš bėgimo (skirtumo išilgai x ašies). Tiesiog atminkite, kad „kilimas“ iš tikrųjų yra kritimas, todėl gautas skaičius bus neigiamas. Nuolydžio formulę galima išreikšti taip:

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

Nubraižę liniją, pamatysite, kad nuolydis yra neigiamas, nes linija eina žemyn iš kairės į dešinę. Net ir nebraižydami grafiko, tiesiog apskaičiavę pamatysite, kad nuolydis neigiamas m naudojant dviejų taškų reikšmes. Pavyzdžiui, tarkime, kad linijos, kurioje yra du taškai (2,-1) ir (1,1), nuolydis yra:

m = [1 - (-1)] / (1 - 2)

m = (1 + 1) / -1

m = 2 / -1

m = -2

-2 nuolydis reiškia, kad už kiekvieną teigiamą pokytį x , bus dvigubai daugiau neigiamų pokyčių Y .

Neigiamas nuolydis = neigiama koreliacija

Neigiamas nuolydis rodo neigiamą ryšį tarp šių dalykų:

• Kintamieji x ir Y
• Įvestis ir išvestis
• Nepriklausomas kintamasis ir priklausomas kintamasis
• Priežastis ir pasekmė

Neigiama koreliacija atsiranda, kai du funkcijos kintamieji juda priešingomis kryptimis. Kaip vertė x didėja, vertė Y mažėja. Taip pat kaip vertė x mažėja, vertė Y dideja. Taigi neigiama koreliacija rodo aiškų ryšį tarp kintamųjų, o tai reiškia, kad vienas reikšmingai veikia kitą.

Moksliniame eksperimente neigiama koreliacija parodytų, kad nepriklausomo kintamojo (kuriu manipuliuoja tyrėjas) padidėjimas sukeltų priklausomo kintamojo (tyrėjo išmatuoto) sumažėjimą. Pavyzdžiui, mokslininkas gali pastebėti, kad plėšrūnams patekus į aplinką, grobio skaičius mažėja. Kitaip tariant, yra neigiama koreliacija tarp plėšrūnų skaičiaus ir grobio skaičiaus.

Realaus pasaulio pavyzdžiai

Paprastas neigiamo nuolydžio pavyzdys realiame pasaulyje – leidimasis nuo kalno. Kuo toliau keliauji, tuo toliau krenta žemyn. Tai gali būti pavaizduota kaip matematinė funkcija kur x lygus nuvažiuotam atstumui ir Y lygus aukščiui. Kiti neigiamo nuolydžio pavyzdžiai rodo ryšį tarp dviejų kintamųjų:

P. Nguyenas geria kavą su kofeinu likus dviem valandoms iki miego. Kuo daugiau kavos puodelių jis išgeria (input), tuo mažiau valandų miegos (output).

Aisha perka lėktuvo bilietą. Kuo mažiau dienų tarp pirkimo datos ir išvykimo datos (įvestis), tuo daugiau pinigų Aisha turės išleisti lėktuvo bilietams (išvestis).

Jonas dalį pinigų iš paskutinio atlyginimo išleidžia dovanoms savo vaikams. Kuo daugiau pinigų Jonas išleis (input), tuo mažiau pinigų jis turės savo banko sąskaitoje (output).

Savaitės pabaigoje Maikas turi egzaminą. Deja, jis mieliau praleistų laiką žiūrėdamas sportą per televizorių, nei mokydamasis testo. Kuo daugiau laiko Mike'as praleidžia žiūrėdamas televizorių (įvestis), tuo mažesnis bus Mike'o egzamino balas (išvestis). (Priešingai, santykį tarp laiko, praleisto studijuojant, ir egzamino balo atspindi teigiama koreliacija, nes padidėjus studijoms rezultatas būtų didesnis.)