Nernsto lygties pavyzdys

Ląstelių potencialo apskaičiavimas nestandartinėmis sąlygomis

Rolandas Magnussonas / EyeEm / Getty Images

Standartiniai ląstelių potencialai apskaičiuojami standartinėmis sąlygomis . Temperatūra ir slėgis yra standartinė temperatūra ir slėgis ir visos koncentracijos yra 1 M vandeniniai tirpalai . Nestandartinėmis sąlygomis ląstelių potencialams apskaičiuoti naudojama Nernsto lygtis. Jis modifikuoja standartinį ląstelės potencialą, kad būtų atsižvelgta į reakcijos dalyvių temperatūrą ir koncentraciją. Šis problemos pavyzdys parodo, kaip naudoti Nernsto lygtis apskaičiuoti ląstelės potencialą.

Problema

Raskite a ląstelės potencialą galvaninis elementas remiantis šiomis redukcijos pusinėmis reakcijomis 25 °C temperatūroje
Cd²⁺+ 2 ir^-→ CdE⁰= -0,403 V
Pb²⁺+ 2 ir^-→ Pb E⁰= -0,126 V
kur [Cd²⁺] = 0,020 M ir [Pb²⁺] = 0,200 mln.

Sprendimas

Pirmasis žingsnis yra nustatyti ląstelės reakciją ir bendrą ląstelių potencialą.
Kad elementas būtų galvaninis, E⁰_ląstelė> 0.
(Pastaba: peržiūra Galvaninė ląstelė Galvaninio elemento elemento potencialo nustatymo metodo uždavinio pavyzdys.)
Kad ši reakcija būtų galvaninė, kadmio reakcija turi būti oksidacijos reakcija .Cd → Cd²⁺+ 2 ir^-IR⁰= +0,403 V
Pb²⁺+ 2 ir^-→ Pb E⁰= -0,126 V
Bendra ląstelių reakcija yra tokia:
Pb²⁺(aq) + Cd(s) → Cd²⁺(aq) + Pb (s)
ir E⁰_ląstelė= 0,403 V + -0,126 V = 0,277 V
Nernsto lygtis yra tokia:
IR_ląstelė= E⁰_ląstelė- (RT/nF) x lnQ
kur
IR_ląstelėyra ląstelės potencialas
IR⁰_ląstelėreiškia standartinį ląstelės potencialą
R yra dujų konstanta (8,3145 J/mol·K)
T yra absoliuti temperatūra
n yra skaičius apgamai elektronų, perduodamų ląstelės reakcijos metu
F yra Faradėjaus konstanta 96485,337 C/mol)
Q yrareakcijos koeficientas, kur
Q = [C]^c· [D]^d/ [A]^a· [B]^b
kur A, B, C ir D yra cheminės rūšys; o a, b, c ir d yra subalansuotos lygties koeficientai:
a A + b B → c C + d D
Šiame pavyzdyje temperatūra yra 25 °C arba 300 K, o reakcijos metu buvo perkelti 2 moliai elektronų.
RT/nF = (8,3145 J/mol·K) (300 K)/(2) (96485,337 C/mol)
RT/nF = 0,013 J/C = 0,013 V
Liko tik rasti reakcijos koeficientą Q.
Q = [produktai]/[reagentai]
(Pastaba: skaičiuojant reakcijos koeficientą, gryni skysti ir gryni kietieji reagentai arba produktai neįtraukiami.)
Q = [Cd²⁺]/[Pb²⁺]
Q = 0,020 M / 0,200 M
Q = 0,100
Sujunkite į Nernsto lygtį:
IR_ląstelė= E⁰_ląstelė- (RT/nF) x lnQ
IR_ląstelė= 0,277 V – 0,013 V x ln(0,100)
IR_ląstelė= 0,277 V - 0,013 V x -2,303
IR_ląstelė= 0,277 V + 0,023 V
IR_ląstelė= 0,300 V

Atsakymas

Dviejų reakcijų ląstelių potencialas esant 25 °C ir [Cd²⁺] = 0,020 M ir [Pb²⁺] = 0,200 M yra 0,300 voltų.