Vidutinio ir ribinio produkto įvadas
Ekonomistai naudojasi gamybos funkcija apibūdinti ryšį tarp įvesties (t. y. gamybos faktoriai ), pavyzdžiui, kapitalas ir darbas bei produkcijos kiekis, kurį įmonė gali pagaminti. Gamybos funkcija gali būti dviejų formų – trumpalaikėje versijoje kapitalo kiekis (galite manyti, kad tai yra gamyklos dydis), kuris laikomas duotu, ir darbo (t. y. darbuotojų) kiekis yra vienintelis. parametras funkcijoje. Viduje ilgas bėgimas , tačiau tiek darbo, tiek kapitalo kiekis gali būti įvairus, todėl gamybos funkcijai būdingi du parametrai.
Svarbu atsiminti, kad kapitalo suma žymimas K, o darbo kiekis – L. q reiškia pagamintos produkcijos kiekį.
01 iš 07Vidutinis produktas
Kartais naudinga kiekybiškai įvertinti produkciją vienam darbuotojui arba produkciją vienam kapitalo vienetui, o ne sutelkti dėmesį į bendrą pagamintos produkcijos kiekį.
Vidutinis darbo produktas suteikia bendrą vienam darbuotojui tenkančios produkcijos matą, ir jis apskaičiuojamas padalijus bendrą produkciją (q) iš darbuotojų, naudojamų tai produkcijai pagaminti, skaičiaus (L). Panašiai vidutinis kapitalo produktas suteikia bendrą produkcijos, tenkančios vienam kapitalo vienetui, matą ir apskaičiuojamas padalijus visą produkciją (q) iš kapitalo kiekio, sunaudoto tai produkcijai pagaminti (K).
Vidutinis darbo produktas ir vidutinis kapitalo produktas paprastai vadinami APLir APK, atitinkamai, kaip parodyta aukščiau. Vidutinis darbo produktas ir vidutinis kapitalo produktas gali būti laikomi darbo ir kapitalo matais produktyvumas , atitinkamai.
02 iš 07
Vidutinis produktas ir gamybos funkcija
Ryšys tarp vidutinio darbo produkto ir visos produkcijos gali būti parodytas trumpalaikės gamybos funkcija. Tam tikram darbo kiekiui vidutinis darbo produktas yra linijos, einančios nuo pradžios iki gamybos funkcijos taško, atitinkančio tą darbo kiekį, nuolydis. Tai parodyta aukščiau esančioje diagramoje.
Priežastis, kodėl šis ryšys galioja, yra ta, kad linijos nuolydis yra lygus vertikaliam pokyčiui (t. y. y ašies kintamojo pokyčiui), padalytam iš horizontalaus pokyčio (t. y. x ašies kintamojo pokyčio) tarp dviejų taškų linija. Šiuo atveju vertikalus pokytis yra q atėmus nulį, nes linija prasideda nuo pradžios, o horizontalus pokytis yra L atėmus nulį. Tai suteikia q/L nuolydį, kaip ir tikėtasi.
Vidutinį kapitalo produktą būtų galima įsivaizduoti taip pat, jei trumpalaikės gamybos funkcija būtų nubrėžta kaip kapitalo funkcija (laikanti pastovų darbo kiekį), o ne kaip darbo funkcija.
03 iš 07Ribinis produktas
Kartais naudinga apskaičiuoti indėlį į paskutinio darbuotojo produkciją arba paskutinį kapitalo vienetą, o ne žiūrėti į vidutinę visų darbuotojų ar kapitalo produkciją. Padaryti tai, ekonomistai naudoti ribinį darbo produktą ir ribinį kapitalo produktą.
Matematiškai ribinis darbo produktas yra tik produkcijos pokytis, kurį sukelia darbo kiekio pokytis, padalytas iš to darbo kiekio pokyčio. Panašiai ribinis kapitalo produktas yra produkcijos pokytis, kurį sukelia kapitalo kiekio pokytis, padalytas iš to kapitalo kiekio pokyčio.
Ribinis darbo produktas ir ribinis kapitalo produktas apibrėžiami kaip atitinkamai darbo ir kapitalo kiekių funkcijos, o aukščiau pateiktos formulės atitiktų ribinį darbo produktą L.duir ribinis kapitalo produktas Kdu. Taip apibrėžiant, ribiniai produktai interpretuojami kaip prieauginė produkcija, pagaminta iš paskutinio panaudoto darbo vieneto arba paskutinio panaudoto kapitalo vieneto. Tačiau kai kuriais atvejais ribinis produktas gali būti apibrėžiamas kaip papildoma produkcija, kurią pagamintų kitas darbo vienetas arba kitas kapitalo vienetas. Iš konteksto turėtų būti aišku, kokia interpretacija naudojama.
04 iš 07
Ribinis produktas yra susijęs su vienos įvesties keitimu vienu metu
Ypač analizuojant ribinį darbo ar kapitalo produktą ilguoju laikotarpiu svarbu atsiminti, kad, pavyzdžiui, ribinis produktas arba darbas yra papildoma vieno papildomo darbo vieneto produkcija, o visa kita išlieka pastovi. Kitaip tariant, apskaičiuojant ribinį darbo produktą, kapitalo dydis yra pastovus. Ir atvirkščiai, ribinis kapitalo produktas yra papildoma produkcija iš vieno papildomo kapitalo vieneto, išlaikanti pastovų darbo kiekį.
Ši savybė iliustruojama aukščiau pateiktoje diagramoje ir yra ypač naudinga pagalvoti lyginant ribinio produkto sąvoką su grįžta į mastą .
05 iš 07
Ribinis produktas kaip visos produkcijos darinys
Tiems, kurie yra ypač linkę į matematiką (arba kurių ekonomikos kursai naudojami skaičiavimas ), naudinga pažymėti, kad esant labai mažiems darbo ir kapitalo pokyčiams, ribinis darbo produktas yra produkcijos kiekio išvestinė pagal darbo kiekį, o ribinis kapitalo produktas yra produkcijos kiekio išvestinė, atsižvelgiant į kapitalo kiekis. Ilgalaikės gamybos funkcijos, kuri turi daug sąnaudų, atveju ribiniai produktai yra daliniai produkcijos kiekio išvestiniai produktai, kaip minėta pirmiau.
06 iš 07Ribinis produktas ir gamybos funkcija
Ryšys tarp ribinio darbo produkto ir visos produkcijos gali būti parodytas trumpalaikės gamybos funkcija. Tam tikram darbo kiekiui ribinis darbo produktas yra linijos, liečiančios tą darbo kiekį atitinkantį gamybos funkcijos tašką, nuolydis. Tai parodyta aukščiau esančioje diagramoje. (Techniškai tai galioja tik labai nedideliems darbo kiekio pokyčiams ir netinka atskiriems darbo kiekio pokyčiams, tačiau tai vis tiek naudinga kaip iliustracinė koncepcija.)
Ribinį kapitalo produktą būtų galima įsivaizduoti taip pat, jei trumpalaikės gamybos funkcija būtų nubrėžta kaip kapitalo funkcija (laikanti darbo kiekį pastovi), o ne kaip darbo funkcija.
07 iš 07Mažėjantis ribinis produktas
Beveik visuotinai tiesa, kad gamybos funkcija galiausiai parodys tai, kas vadinama mažėjantis ribinis darbo produktas . Kitaip tariant, dauguma gamybos procesų yra tokie, kad jie pasieks tašką, kai kiekvienas papildomas darbuotojas nepridės tiek produkcijos, kiek anksčiau buvęs. Todėl gamybos funkcija pasieks tašką, kai ribinis darbo produktas mažės, kai didėja sunaudoto darbo kiekis.
Tai iliustruoja aukščiau pateikta gamybos funkcija. Kaip minėta anksčiau, ribinis darbo produktas yra pavaizduotas linijos, liečiančios gamybos funkciją esant tam tikram kiekiui, nuolydžiu, ir šios linijos taps plokštesnės, kai darbo kiekis didėja tol, kol gamybos funkcija turi bendrą formą tas, kuris pavaizduotas aukščiau.
Norėdami suprasti, kodėl mažėjantis ribinis darbo produktas yra toks paplitęs, apsvarstykite daugybę virėjų, dirbančių restorano virtuvėje. Pirmasis virėjas turės didelį ribinį produktą, nes jis gali lakstyti ir naudoti tiek virtuvės dalių, kiek sugeba. Pridedant daugiau darbuotojų, turimas kapitalas yra labiau ribojantis veiksnys, ir galiausiai daugiau virėjų nesuteiks daug papildomos produkcijos, nes jie galės naudotis virtuve tik tada, kai kitas virėjas išeina pailsėti. Net teoriškai įmanoma, kad darbuotojas turi neigiamą ribinį produktą – galbūt, jei jo įvedimas į virtuvę tiesiog trukdo kitiems ir slopina jų produktyvumą.
Gamybos funkcijos taip pat paprastai rodo mažėjantį ribinį kapitalo produktą arba reiškinį, kad gamybos funkcijos pasiekia tašką, kai kiekvienas papildomas kapitalo vienetas nėra toks naudingas kaip ankstesnis. Reikia tik pagalvoti apie tai, koks naudingas darbuotojui būtų dešimtasis kompiuteris, kad suprastume, kodėl taip atsiranda.