Momentumo supratimas fizikoje

Jean van der Meulen / Pexels

Impulsas yra išvestinis dydis, apskaičiuojamas padauginus masę, m (skaliarinis dydis), greitis kartojamas, in (vektorinis dydis). Tai reiškia, kad impulsas turi kryptį ir ta kryptis visada yra ta pati kryptis kaip ir objekto judėjimo greitis. Kintamasis, naudojamas impulsui vaizduoti, yra p . Pagreičio apskaičiavimo lygtis parodyta žemiau.

Impulso lygtis

p = mv

The SI vienetai impulso yra kilogramai kartų metrai per sekundę, arba kilogramas * m / s .

Vektoriniai komponentai ir impulsas

Kaip vektorinį dydį, impulsą galima suskirstyti į komponentų vektorius. Kai žiūrite į situaciją trimatėje koordinačių tinklelyje su pažymėtomis kryptimis x , Y , ir Su. Pavyzdžiui, galite kalbėti apie impulso komponentą, kuris eina kiekviena iš šių trijų krypčių:

p_x = mv_x
p_Y = mv_Y
p_Su = mv_Su

Tada šiuos komponentų vektorius galima atkurti kartu naudojant metodus vektorinė matematika , kuris apima pagrindinį trigonometrijos supratimą. Nesigilinant į trigo specifiką, pagrindinės vektorių lygtys parodytos žemiau:

p = p_x + p_Y + p_Su = mv_x + mv_Y + mv_Su

Impulso išsaugojimas

Viena iš svarbių impulso savybių ir priežastis, kodėl jis toks svarbus atliekant fiziką, yra tai, kad jis yra a konservuoti kiekis. Bendras sistemos impulsas visada išliks toks pat, nesvarbu, kokius pokyčius ji patirs (kol nebus įvesti nauji impulsą pernešantys objektai).

Priežastis, kodėl tai taip svarbu, yra ta, kad fizikai leidžia atlikti sistemos matavimus prieš ir po sistemos pakeitimo bei daryti išvadas apie tai, net nežinant kiekvienos konkrečios paties susidūrimo detalės.

Apsvarstykite klasikinį dviejų biliardo kamuoliukų susidūrimo pavyzdį. Tokio tipo susidūrimas vadinamas an elastinis susidūrimas . Galima manyti, kad norint išsiaiškinti, kas nutiks po susidūrimo, fizikas turės atidžiai išstudijuoti konkrečius įvykius, vykstančius susidūrimo metu. Iš tikrųjų taip nėra. Vietoj to galite apskaičiuoti dviejų rutulių impulsą prieš susidūrimą ( p _1iir p _2i, kur i reiškia „pradinis“). Jų suma yra bendras sistemos impulsas (vadinkime jį p _T, kur „T“ reiškia „visą“ ir po susidūrimo – bendras impulsas bus lygus šiam, ir atvirkščiai. Dviejų kamuoliukų momentas po susidūrimo yra p _1fir p _1f, kur f reiškia „galutinis“. Dėl to gaunama lygtis:

p _T= p _1i+ p _2i= p _1f+ p _1f

Jei žinote kai kuriuos iš šių impulso vektorių, galite juos naudoti, kad apskaičiuotumėte trūkstamas reikšmes ir sukurtumėte situaciją. Pagrindiniame pavyzdyje, jei žinote, kad 1 rutulys buvo ramybėje ( p _1i= 0) ir išmatuojate greičiai rutulius po susidūrimo ir naudokite tai jų impulso vektoriams apskaičiuoti, p _1fir p _2f, galite naudoti šias tris vertes tiksliai nustatyti impulsą p _2iturėjo būti. Taip pat galite tai naudoti norėdami nustatyti antrojo rutulio greitį prieš susidūrimą p / m = in .

Kitas susidūrimo tipas vadinamas an neelastingas susidūrimas , o jiems būdinga tai, kad susidūrimo metu prarandama kinetinė energija (dažniausiai šilumos ir garso pavidalu). Tačiau šių susidūrimų metu pagreitis yra išsaugotas, todėl bendras impulsas po susidūrimo yra lygus bendram impulsui, kaip ir tampriojo susidūrimo atveju:

p _T= p _1i+ p _2i= p _1f+ p _1f

Kai dėl susidūrimo du objektai „sulimpa“, tai vadinama a visiškai neelastingas susidūrimas , nes buvo prarastas maksimalus kinetinės energijos kiekis. Klasikinis to pavyzdys – kulkos šaudymas į medžio luitą. Kulka sustoja medienoje ir du judantys objektai dabar tampa vienu objektu. Gauta lygtis yra tokia:

m ₁ in _1i+ m_duin _2i= ( m ₁+ m _du) in _f

Kaip ir ankstesnių susidūrimų atveju, ši modifikuota lygtis leidžia naudoti kai kuriuos iš šių dydžių, kad apskaičiuotumėte kitus. Todėl galite šaudyti į medienos luitą, išmatuoti jo judėjimo greitį, kai šauna, ir tada apskaičiuoti kulkos judėjimo momentą (taigi ir greitį) prieš susidūrimą.

Impulso fizika ir antrasis judėjimo dėsnis

Antrasis Niutono judėjimo dėsnis mums sako, kad visų jėgų suma (vadinsime tai F _suma, nors įprastas žymėjimas apima graikų raidę sigma) veikiantis objektą lygus masės laikams pagreitis objekto. Pagreitis yra greičio kitimo greitis. Tai yra greičio išvestinė laiko atžvilgiu arba dv / dt , skaičiavimo terminais. Naudodamiesi kai kuriais pagrindiniais skaičiavimais, gauname:

F _suma= ir = m * dv / dt = d ( mv )/ dt = dp / dt

Kitaip tariant, objektą veikiančių jėgų suma yra impulso išvestinė laiko atžvilgiu. Kartu su anksčiau aprašytais išsaugojimo dėsniais tai yra galingas įrankis skaičiuojant sistemą veikiančias jėgas.

Tiesą sakant, galite naudoti aukščiau pateiktą lygtį, kad gautumėte anksčiau aptartus išsaugojimo įstatymus. Uždaroje sistemoje visos sistemą veikiančios jėgos bus lygios nuliui ( F _suma= 0), ir tai reiškia dP_suma / dt = 0. Kitaip tariant, visos sistemos impulso suma laikui bėgant nesikeis, o tai reiškia, kad bendras impulsas P _suma privalo išlieka pastovus. Tai yra impulso išsaugojimas!