Pergrupavimas ir stulpelių matematika aritmetikai

FatCamera / Getty Images

Kai vaikai mokosi dviejų skaitmenų sudėties ir atimties, viena iš sąvokų, su kuriomis jie susidurs, yra pergrupavimas, kuris taip pat žinomas kaip skolinimasis ir nešiojimas, perkėlimas arba stulpelių matematika. Tai yra svarbu matematikos samprata mokytis, nes tai leidžia valdyti didelius skaičius skaičiuojant matematikos uždavinius ranka.

Darbo pradžia

Prieš sprendžiant perkėlimo matematiką, svarbu žinoti apie vietos vertė , kartais vadinamas bazė-10 . 10 bazė yra priemonė, pagal kurią skaitmenims priskiriama vietos reikšmė, atsižvelgiant į tai, kur skaitmuo yra dešimtainės dalies atžvilgiu. Kiekviena skaitinė padėtis yra 10 kartų didesnė už kaimyninę. Vietos reikšmė nustato skaitmens skaitinę reikšmę.

Pavyzdžiui, 9 turi didesnę skaitinę reikšmę nei 2. Jie taip pat yra pavieniai sveikieji skaičiai, mažesni nei 10, o tai reiškia, kad jų vietos reikšmė yra tokia pati kaip ir skaitinė vertė. Sudėkite juos ir rezultato skaitinė vertė yra 11. Tačiau kiekvienas iš 1 iš 11 turi skirtingą vietos reikšmę. Pirmasis 1 yra dešimties pozicijoje, tai reiškia, kad jo vietos reikšmė yra 10. Antrasis 1 yra vienetų pozicijoje. Jo vietos vertė yra 1.

Vietos reikšmė bus naudinga sudėjus ir atimant, ypač naudojant dviženklius skaičius ir didesnius skaičius.

Papildymas

Be to, atsiranda matematikos perkėlimo principas. Paimkime paprastą papildymo klausimą, pvz., 34 + 17.

• Pradėkite išdėliodami dvi figūras vertikaliai arba vieną ant kitos. Tai vadinama stulpelių pridėjimu, nes 34 ir 17 yra sukrauti kaip stulpelis.
• Toliau šiek tiek minties matematikos. Pradėkite pridėdami du skaitmenis, kurie užima vieną vietą, 4 ir 7. Rezultatas yra 11.
• Pažiūrėk į tą skaičių. Vienoje vietoje esantis 1 bus pirmasis jūsų galutinės sumos skaitmuo. Tada dešimties pozicijoje esantis skaitmuo, kuris yra 1, turi būti dedamas ant kitų dviejų skaitmenų dešimties pozicijoje ir sumuojamas. Kitaip tariant, pridėdami vietos vertę turite „perkelti“ arba „pergrupuoti“.
• Daugiau mentalinės matematikos. Perkeltą skaičių 1 pridėkite prie skaitmenų, jau išdėstytų dešimčių pozicijose, 3 ir 1. Rezultatas yra 5. Įdėkite tą skaičių į galutinės sumos dešimčių stulpelį. Parašyta horizontaliai, lygtis turėtų atrodyti taip: 34 + 17 = 51.

Atimtis

Vietinė vertė taip pat atsiranda atimant. Užuot pernešę vertybes, kaip tai darote papildomai, jas atimsite arba „pasiskolinsite“. Pavyzdžiui, naudokite 34–17.

• Kaip ir pirmame pavyzdyje, išrikiuokite du skaičius stulpelyje, o 34 viršų 17.
• Vėlgi, laikas mintinei matematikai, pradedant skaitmenimis, esančiais vienetų pozicijoje, 4 ir 7. Negalite atimti didesnio skaičiaus iš mažesnio arba baigsite neigiamą. Kad to išvengtume, turime pasiskolinti vertę iš dešimties vietos, kad lygtis veiktų. Kitaip tariant, skaitinę reikšmę 10 atimate iš 3, kurios vietos reikšmė yra 30, kad pridėtumėte ją prie 4 ir gautumėte 14 reikšmę.
• 14 - 7 yra lygus 7, o tai užims vienintelę vietą mūsų galutinėje sumoje.
• Dabar pereikite į dešimties padėtį. Kadangi iš vietos vertės 30 atėmėme 10, dabar jo skaitinė vertė yra 20. Iš kitos figūros vietos vertės 1 atimkite vietos vertę 2 ir gausite 1. Parašyta horizontaliai, galutinė lygtis atrodo taip: 34–17 = 17.

Tai gali būti sunku suvokti be vaizdinių pagalbininkų, tačiau gera žinia ta, kad tokių yra daug išteklių mokymosi bazė-10 ir matematikos pergrupavimas, įskaitant mokytojų pamokų planai ir mokinio darbo lapai .