Perimetro ir paviršiaus ploto formulės

Perimetras yra atstumas aplink formą, o paviršiaus plotas yra joje esantis plotas. Danielis Grizelj / Getty Images

Perimetras ir paviršiaus formulės yra dažnos geometrija matematikoje ir moksle naudojami skaičiavimai. Nors verta įsiminti šias formules, čia pateikiamas perimetro, apskritimo ir paviršiaus ploto formulių, kurias galima naudoti kaip patogią nuorodą, sąrašas.

Pagrindiniai dalykai: perimetro ir ploto formulės

• Perimetras yra atstumas aplink figūros išorę. Ypatingu apskritimo atveju perimetras taip pat žinomas kaip apskritimas.
• Nors gali prireikti skaičiavimo norint rasti netaisyklingų formų perimetrą, daugumai taisyklingų formų pakanka geometrijos. Išimtis yra elipsė, tačiau jos perimetras gali būti apytikslis.
• Plotas yra erdvės, esančios formoje, matas.
• Perimetras išreiškiamas atstumo arba ilgio vienetais (pvz., mm, pėdos). Plotas nurodomas kvadratiniais atstumo vienetais (pvz., cm^du, ft^du).

Trikampio perimetro ir paviršiaus ploto formulės

Trikampis turi tris kraštines. Todas Helmenstinas

A trikampis yra tripusė uždara figūra.
The statmenai atstumas nuo pagrindo iki priešingo aukščiausio taško vadinamas aukščiu (h).

Perimetras = a + b + c

Plotas = ½bh

Kvadratinės perimetro ir paviršiaus ploto formulės

Kvadratai yra keturkampės figūros, kurių kiekviena pusė yra vienodo ilgio. Todas Helmenstinas

Kvadratas yra keturkampis, kurio visos keturios kraštinės (-ės) yra vienodo ilgio.

Perimetras = 4s

Plotas = s^du

Stačiakampio perimetro ir paviršiaus ploto formulės

Stačiakampis yra keturkampė figūra, kurios visi vidiniai kampai yra stačiakampiai, o priešingos pusės yra vienodo ilgio. Todas Helmenstinas

Stačiakampis yra specialus keturkampio tipas, kuriame visas interjeras kampai yra lygūs 90°, o visos priešingos kraštinės yra vienodo ilgio. Perimetras (P) yra atstumas aplink stačiakampio išorę.

P = 2h + 2w

Plotas = h x p

Lygiagretainės perimetro ir paviršiaus ploto formulės

Lygiagretainis yra keturkampis, kurio priešingos kraštinės yra lygiagrečios viena kitai. Todas Helmenstinas

Lygiagretainis yra keturkampis, kurio priešingos kraštinės yra lygiagrečios viena kitai.
Perimetras (P) yra atstumas aplink lygiagretainio išorę.

P = 2a + 2b

Aukštis (h) yra statmenas atstumas nuo vienos lygiagrečios kraštinės iki priešingos kraštinės

Plotas = b x h

Šiame skaičiavime svarbu išmatuoti teisingą pusę. Paveiksle aukštis matuojamas nuo b pusės iki priešingos pusės b, todėl plotas skaičiuojamas kaip b x h, o ne a x h. Jei aukštis būtų matuojamas nuo a iki a, plotas būtų a x h. Konvencija vadina kraštinę, kurios aukštis yra statmenabazė.' Formulėse bazė paprastai žymima b.

Trapecijos perimetro ir paviršiaus ploto formulės

Trapecija yra keturkampis, kuriame tik dvi priešingos kraštinės yra lygiagrečios viena kitai. Todas Helmenstinas

Trapecija yra dar vienas specialus keturkampis, kuriame tik dvi kraštinės yra lygiagrečios viena kitai. Statmenas atstumas tarp dviejų lygiagrečių kraštinių vadinamas aukščiu (h).

Perimetras = a + b₁+ b_du+ c

Plotas = ½ (b₁+ b_du) x val

Apskritimo perimetro ir paviršiaus ploto formulės

Apskritimas yra kelias, kuriame atstumas nuo centro taško yra pastovus. Todas Helmenstinas

A ratas yra elipsė, kurioje atstumas nuo centro iki krašto yra pastovus.
Perimetras (c) yra atstumas aplink apskritimo išorę (jo perimetrą).
Skersmuo (d) yra linijos, einančios per apskritimo centrą, atstumas nuo krašto iki krašto. Spindulys (r) yra atstumas nuo apskritimo centro iki krašto.
Perimetro ir skersmens santykis yra lygus skaičiui π.

d = 2r

c = πd = 2πr

Plotas = πr^du

Elipsės perimetro ir paviršiaus ploto formulės

Elipsė yra figūra, nubrėžta keliu, kuriame atstumų nuo dviejų židinio taškų suma yra pastovi. Todas Helmenstinas

Elipsė arba ovalas yra figūra, nubrėžta, kai atstumų tarp dviejų fiksuotų taškų suma yra pastovi. Trumpiausias atstumas nuo elipsės centro iki krašto vadinamas pusiau mažąja ašimi (r₁) Ilgiausias atstumas nuo elipsės centro iki krašto vadinamas pusiau didžiąja ašimi (r_du).

Iš tikrųjų gana sunku apskaičiuoti elipsės perimetrą! Tiksliai formulei reikia begalinės serijos, taigi apytiksliai yra naudojami. Vienas bendras aproksimacija, kurią galima naudoti, jei r_duyra mažiau nei tris kartus didesnis nei r₁(arba elipsė nėra per daug „suspausta“) yra:

Perimetras ≈ 2π [ (a^du+ b^du) / du ]^½

Plotas = πr₁r_du

Šešiakampio perimetro ir paviršiaus ploto formulės

Taisyklingas šešiakampis yra šešiakampis daugiakampis, kurio kiekviena kraštinė yra vienodo ilgio. Todas Helmenstinas

Taisyklingas šešiakampis yra šešiakampis daugiakampis, kurio kiekviena kraštinė yra vienodo ilgio. Šis ilgis taip pat lygus šešiakampio spinduliui (r).

Perimetras = 6r

Plotas = (3√3/2 )r^du

Aštuonkampio perimetro ir paviršiaus ploto formulės

Taisyklingas aštuonkampis yra aštuonių pusių daugiakampis, kurio kiekviena kraštinė yra vienodo ilgio. Todas Helmenstinas

Taisyklingas aštuonkampis yra aštuonių pusių daugiakampis, kurio kiekviena kraštinė yra vienodo ilgio.

Perimetras = 8a

Plotas = ( 2 + 2√2 )a^du